2つのオッズ比の差の統計的検定の引用？

ここのコメントで、@ gungは書きました、

私はそれらが少し（おそらく〜25％）オーバーラップする可能性があり、5％レベルでも重要であると信じています。表示される95％のCIは個々のORに関するものですが、2つのORのテストはそれらの違いに関するものであることを覚えておいてください。ただし、まったくオーバーラップしない場合、それらは明らかに大きく異なります。95％のCIが他のORポイントの推定値とオーバーラップする場合、それらは確実にオーバーラップしません。

上記の声明を引用している人はいますか？レビュー担当者は、2つのオッズ比が互いに大幅に異なるかどうかを計算してほしいと考えています。

— cpjh10
ソース

2つのオッズ比の差の有意性を直接計算しないのはなぜですか？なぜ95％CIの重複を測定して、そこから重要性を得ようとするのですか？

— gung-モニカの復活

これを行うための方程式は何ですか？

— cpjh10

2つのオッズ比の違いをテストするには？オッズ比とそれらが基づいているNを知っていますか？元のデータにアクセスできますか？

— ガン-モニカの復活

はい、それはマルチレベルのロジスティック回帰でした（HLMソフトウェアを使用したベルヌーイオプション）。だから私はその分析からのORとNを持っています。

— cpjh10 2015年

分析からの出力は、それらが大幅に異なるかどうかを通知するはずです。または、オプションを追加することでソフトウェアにそれを提供させることができるはずです。ORのSEはありますか？それらは独立していますか、またはそれらのサンプリング分布の共分散の推定値がありますか？

— ガン-モニカの回復

回答:

$\hat\beta_{11}$ $\hat\beta_{12}$ $N$

Z = \frac{{\hat{β}}_{12} - {\hat{β}}_{11}}{\sqrt{S E ({\hat{β}}_{12})^{2} + S E ({\hat{β}}_{11})^{2}}}

$Z = \frac{\hat\beta_{12}-\hat\beta_{11}}{\sqrt{SE(\hat\beta_{12})^2 + SE(\hat\beta_{11})^2}}$

Z

$Z$

p

$p$

信頼区間に関する見積もりは、本質的にはいくらかヒューリスティックです（たとえ正しいとしても）。これを使用して有意性を計算しないでください。

— gung-モニカの回復
ソース

オッズ比は漸近的にガウスです。

したがって、独立ガウスrvの線形結合自体が Gaussianであるため、それらが独立している限り、それらの差も漸近的にガウスになります。

これらはどちらもかなりよく知られており、引用を必要としません。しかし、保証のために、これらのリンクはどちらも「信頼できる」ソースに基づいています。

— シャドウトーカー
ソース

Log（odds ratios）は有限サンプルではガウス分布に近い傾向があります。オッズ比は0より小さくすることはできませんが、log（odds ratio）は可能です。

— Maarten Buis 2015年