EMアルゴリズムはガウス混合モデルのパラメーターを一貫して推定しますか？

私は混合ガウスモデルを研究していて、この質問を自分で考えます。

$K$ $\mu_k\in\mathbb{R}^p$ $1\leq k\leq K$ $\Sigma$ $\Sigma$ $1/K$

$K$ $\mu_k\in\mathbb{R}^p$ $1\leq k\leq K$ $\Sigma$

$\mu_k$ $\Sigma$ $n\rightarrow\infty$ $\mu_k$ $\Sigma$

self-study expectation-maximization gaussian-mixture consistency

— ケビンキム
ソース

$\mu_k$

$1/K$ $\Sigma$ $k$

— ドコーニー
ソース

少なくとも2つの独立した正規分布クラスについて数値実験を行い、EMはクラス平均の一貫した推定量を生成しました。ただし、Kはそれができないことを意味します。数学的に証明しました

— KevinKim

詳細を教えてください。たとえば、使用していたデータ、パラメータの初期化方法など

— dcorney

@dcorneyに同意します。実際に選択する初期値によって異なります。少なくとも実際には、初期値の誤った選択は一貫性のない推定につながります（私はmixtools Rパッケージを使用しています）

— German Demidov