R季節時系列

私はこのdecompose関数を使用してR、月次時系列の3つのコンポーネント（トレンド、季節性、ランダム）を考え出します。グラフをプロットするか、表を見ると、時系列が季節性の影響を受けていることがはっきりとわかります。

ただし、時系列を11の季節性ダミー変数に回帰すると、すべての係数が統計的に有意ではなく、季節性がないことを示しています。

2つの非常に異なる結果が得られた理由がわかりません。これは誰かに起こりましたか？私は何か間違ったことをしていますか？

ここにいくつかの役立つ詳細を追加します。

これは私の時系列とそれに対応する毎月の変化です。どちらのグラフでも、季節性があることがわかります（または、これが私が評価したいものです）。特に、2番目のグラフ（シリーズの月ごとの変化）には、繰り返しのパターン（同じ月の高いポイントと低いポイント）が見られます。

以下はdecompose関数の出力です。@RichardHardyが言ったように、この関数は実際の季節性があるかどうかをテストしません。しかし、分解は私の考えを裏付けているようです。

ただし、11の季節ダミー変数（1月から11月、12月を除く）で時系列を回帰すると、次のようになります。

    Coefficients:
                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) 5144454056  372840549  13.798   <2e-16 ***
    Jan     -616669492  527276161  -1.170    0.248    
    Feb     -586884419  527276161  -1.113    0.271    
    Mar     -461990149  527276161  -0.876    0.385    
    Apr     -407860396  527276161  -0.774    0.443    
    May     -395942771  527276161  -0.751    0.456    
    Jun     -382312331  527276161  -0.725    0.472    
    Jul     -342137426  527276161  -0.649    0.520    
    Aug     -308931830  527276161  -0.586    0.561    
    Sep     -275129629  527276161  -0.522    0.604    
    Oct     -218035419  527276161  -0.414    0.681    
    Nov     -159814080  527276161  -0.303    0.763

基本的に、すべての季節係数は統計的に有意ではありません。

線形回帰を実行するには、次の関数を使用します。

lm.r = lm(Yvar~Var$Jan+Var$Feb+Var$Mar+Var$Apr+Var$May+Var$Jun+Var$Jul+Var$Aug+Var$Sep+Var$Oct+Var$Nov)

ここで、Yvarを月次頻度（頻度= 12）の時系列変数として設定します。

また、回帰に対する傾向変数を含む、時系列の傾向要素を考慮に入れます。ただし、結果は変わりません。

                  Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)    
    (Intercept) 3600646404   96286811  37.395   <2e-16 ***
    Jan     -144950487  117138294  -1.237    0.222    
    Feb     -158048960  116963281  -1.351    0.183    
    Mar      -76038236  116804709  -0.651    0.518    
    Apr      -64792029  116662646  -0.555    0.581    
    May      -95757949  116537153  -0.822    0.415    
    Jun     -125011055  116428283  -1.074    0.288    
    Jul     -127719697  116336082  -1.098    0.278    
    Aug     -137397646  116260591  -1.182    0.243    
    Sep     -146478991  116201842  -1.261    0.214    
    Oct     -132268327  116159860  -1.139    0.261    
    Nov     -116930534  116134664  -1.007    0.319    
    trend     42883546    1396782  30.702   <2e-16 ***

したがって、私の質問は次のとおりです。回帰分析で何か間違っているのですか？

トレンドを取り除いた後、データの回帰を行っていますか？Yvarのトレンドを考慮に入れていない限り、ポジティブトレンドがあり、季節性のシグネチャは回帰でマスクされている可能性があります（トレンドまたはエラーによる分散は月による分散よりも大きい）。

また、時系列にはあまり自信がありませんが、各観測値に1か月を割り当てる必要はありません。回帰は次のようになりますか？

lm(Yvar ~ Time + Month)

それが意味をなさない場合の謝罪...ここで回帰は最も意味がありますか？

時系列のグラフィカルな描写では、「トレンド」（時間の線形コンポーネント）が実現の最も重要な要因の1つであることは明らかです。この時系列の最も重要な側面は、毎月の安定した上昇であるとコメントします。

それから、比較すると季節変動はごくわずかだと思います。したがって、6 か月にわたって測定された毎月の測定値（合計でわずか72の観測）では、線形回帰モデルは11か月のコントラストを統計的に有意であると識別する精度を備えていません。さらに、時間効果が統計的有意性を達成することは驚くべきことではありません。これは、72の観測すべてで発生するほぼ一貫した線形増加と同じであり、季節効果を条件とするためです。

11か月のコントラストのいずれにも統計的有意性がないことは、季節的な影響がないことを意味しません。実際、回帰モデルを使用して季節性があるかどうかを判断する場合、適切なテストは、各月のコントラストの統計的有意性を同時に評価する入れ子の11自由度テストです。このような検定は、ANOVA、尤度比検定、またはロバストなWald検定を実行することで取得できます。例えば：

library(lmtest) model.mt <- lm(outcome ~ time + month) model.t <- lm(outcome ~ time) aov(model.mt, model.t) lrtest(model.mt, model.t) library(sandwich) ## autoregressive consistent robust standard errors waldtest(lrtest, lmtest, vcov.=function(x)vcovHAC(x))

それがあなたのケースであるかどうかはわかりませんが、Rで時系列の分析を開始したときに起こりました。問題は、時系列オブジェクトを作成してそれを分解するときに、時系列期間を正しく指定していなかったことです。時系列関数には、その頻度を指定できるパラメーターがあります。そうすることで、季節の傾向を正しく分解します。