回帰モデルのVCディメンション

講義シリーズ「データから学ぶ」で、教授は、VCディメンションが、特定のモデルが粉砕できるポイントのモデルの複雑さを測定することについて言及しています。したがって、これは分類モデルで完全にうまく機能します。分類子がkポイントを効果的に粉砕できれば、VCディメンションの測定値はKになります。ただし、回帰モデルのVCディメンションをどのように測定するのかは明確ではありませんでした。 ？

以下からの統計的学習の要素、P。238：

これまで、インジケーター関数のVCディメンションのみについて説明してきましたが、これは実数値関数に拡張できます。実数値関数のクラスのVCディメンションは、インジケータークラスのVCディメンションとして定義されています、ここではgの範囲の値を取ります。1（G （X 、α ）- β > 0 ）${g(x, \alpha)}$${\mathbb{1}(g(x, \alpha) − \beta > 0)}$$\beta$

または、（少し）より直感的に、実数値関数のクラスのVCディメンションを見つけるには、実数値関数のクラスをしきい値処理することによって形成できるインジケーター関数のクラスのVCディメンションを見つけることができます。

Lebesgue-Stieltjes測度を使用したしきい値インジケータートリックの導出については、統計学習（Vapnik）のセクション5.2を参照してください。私の知る限り、これは唯一の決定的なリファレンスです。あなたはすでに本をどこで見つけるか知っているべきです（そしてVapnikからの他のもの、それらはすべて最高です）。