1Dデータのクラスタリング

データセットがあり、1つの変数のみに基づいてそのデータにクラスターを作成します（欠損値はありません）。その1つの変数に基づいて3つのクラスターを作成します。

使用するクラスタリングアルゴリズム、k-means、EM、DBSCANなど

私の主な質問は、どのような状況でEMよりもk-meansを使用すべきか、k-meansよりもEMを使用すべきかということです。

K-meansアルゴリズムとEMアルゴリズムは、1Dクラスタリングで非常によく似ています。

K-meansでは、平均の位置の推測から始めて、最も近い平均を持つクラスターに各ポイントを割り当てます。次に、現在のポイントの割り当てに基づいて平均（および分散）を再計算し、ポイントの割り当てを更新してから更新しますその手段 ...

EMでは、平均がどこにあるかを推測することから始めて、割り当ての期待値（基本的に各クラスター内にある各ポイントの確率）を計算し、期待値を使用して推定平均（および分散）を更新します重みとして、次に新しい期待値を計算し、次に新しい平均を計算します...

主な違いは、K-meansのクラスターへのポイントの割り当ては、すべてまたはゼロであり、EMはグループメンバーシップの割合/確率を提供することです（1つのポイントは、グループAに存在する確率80％、18％の確率を持つと見なされる場合があります）グループBに属していること、およびグループCにいる確率2％）。グループ間に多くの分離がある場合、2つの方法は非常に類似した結果をもたらします。しかし、かなりの量のオーバーラップがある場合、EMはおそらくより意味のある結果を提供します（分散/標準偏差に関心がある場合はさらに多くなります）。ただし、パラメーターを気にせずにグループメンバーシップを割り当てることだけが必要な場合は、おそらくK-meansの方が簡単です。

両方を行って、答えがどれほど違うのか見てみましょう。それらが類似している場合は、より単純なものを使用し、異なる場合は、グループ化をデータおよび外部の知識と比較することを決定します。

EMは、結果に関してk-meansよりも優れています。

ただし、K-meansの実行時間は高速です。

標準偏差/共分散行列がほぼ等しい場合、同様の結果が得られます。これが正しいと思われる場合は、k-meansを使用してください。

DBSCANは、データが非ガウスの場合に使用されます。1次元データを使用している場合、ガウス近似は通常1次元で有効であるため、これは一般に適用できません。

別の簡単な方法は、基本的に1D配列の並べ替えを使用することです。つまり、各ポイントを反復処理し、正方向と負方向の両方で最小距離にある値を取得します。例えば：

data = [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,12]
k = 5
for a in data:
   print {'group': sorted(k, key=lambda n: abs(n-a))[0:k], 'point': a}

配る：

{'group': [1, 2, 3, 4, 5], 'point': 1}
{'group': [2, 1, 3, 4, 5], 'point': 2}
{'group': [3, 2, 4, 1, 5], 'point': 3}
{'group': [4, 3, 5, 2, 6], 'point': 4}
{'group': [5, 4, 6, 3, 7], 'point': 5}
{'group': [6, 5, 7, 4, 8], 'point': 6}
{'group': [7, 6, 8, 5, 9], 'point': 7}
{'group': [8, 7, 9, 6, 10], 'point': 8}
{'group': [9, 8, 10, 7, 6], 'point': 9}
{'group': [10, 9, 8, 12, 7], 'point': 10}
{'group': [12, 10, 9, 8, 7], 'point': 12}

どのポイント、特定のポイントに近いアイテムは基本的にそのグループの下にあります。この手法で熟考する唯一のものは変数kです。これはクラスターの固定サイズです:-)。

変数が1つだけの場合、クラスタリングの必要はありません。変数の分布に基づいて、観測を簡単にグループ化できます。

または、ここでいくつかの点が欠けていますか？