飛行機を直接飛ばすと、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性は減りますか？

41

私は最近、飛行機のin落による死亡の可能性を最小限に抑えることについて、友人と意見の相違がありました。これは初歩的な統計問題です。

彼は、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性を減らすため、目的地に直接飛ぶことを好むと述べました。彼の論理は、民間航空会社のcrash落の確率が10,000分の1である場合、目的地に着くために2機の飛行機で飛行すると死亡の可能性が2倍になるというものでした。

私のポイントは、飛行機に乗るたびに、将来の飛行機のcrash落で彼が死ぬ可能性が高まるわけではないということでした。つまり、各飛行機の飛行は独立しています。誰かがその年に100機の飛行機で飛んだとしても、たった1機で飛んだとしても、両方のチラシは次のフライトで飛行機crash落事故で死亡する可能性が10,000分の1あります。

別のポイント：目的地は4時間先だと言います。直行便を利用する場合、衝突するリスクがある状態で4時間空中にいます。ここで、4つの異なる接続便を利用するとします。各便の所要時間は約1時間です。このシナリオでは、約4時間空中にいます。したがって、直行便を利用する場合でも、お金を節約して乗り継ぎ便を利用する場合でも、危険にさらされる時間はほぼ同じです。

私の最後のポイントは、短いフライトほどcrash落率が低いということでした。私はそれをどこからともなく引き出しました。私はゼロの研究を行い、それをバックアップするゼロのデータを持っていますが、...それは論理的に思えます。

誰が正しいのか、そしてその理由は？ここには多くの問題があります。

independence transportation

— カイル
ソース

6

数年前にクラッシュデータを見ました。今思い出すと、広大な致命的なクラッシュの大多数は、したがって、比較的短いフライトに従事しなければならない小さな飛行機を伴います。実際、民間の航空旅行、つまり人々の生活には多くの危険がありますが、それは非常に低い事故の可能性と、代替の輸送手段をとる人の死または負傷の非常に高い長期の可能性とのバランスを取る必要がありますが、自動車など。

— whuber

3

それを非常に簡単に分解する1つの方法は、全体の実際の確率を無視し、より単純なものに分解することです。飛行するたびに、クラッシュする可能性があります。より頻繁に飛行することは、other落の他の相関関係（例：飛行時間、離陸/着陸）にも関連すると仮定すると、より多く飛ぶ人は飛行機crash落で死亡する可能性が高いと想定することは非常に安全だと思います。誰かが一生に10,000回、もう1回だけ飛ぶとしたら、飛行機のcrash落事故で死ぬ人は誰だと思いますか？

— Behacad

32

ほとんどのcrash落事故は、飛行場で、または飛行場の近く、つまり、離陸または着陸（または空港への課税）で発生します。したがって、離陸回数を最小限に抑えることは賢明なことです！

— kjetil bハルヴォルセン

8

飛行機を利用したことがない場合、航空機で死亡する可能性はまだ1/10000ですか？

— ライライアン

5

@Ben データを参照してください。米国だけでも、ほぼ10億人の乗客を乗せる年間約1,000万の商業便があります。非常に少数の死亡がありannually-- 2014年にどれも、例えばおよび2万/ 1 2013年は不合理ではない高い大きさの少なくとも3桁。

— whuber

61

飛行機がActual落する実際の確率は、ここで論理的なtrapに陥っています。

...飛行機に乗るたびに、将来の飛行機airplane落事故で死亡する可能性は高くなりません。

これは完全に正しいことです。一度も飛んだことがないか、何千回も飛んだことがあるかどうかにかかわらず、死ぬ可能性は（あなたの例では）0.0001です。

したがって、2ホップと1ホップのオプションを決定する場合、おそらく2つのシナリオについて考えているでしょう。

未来のあなた、2つのフライト間で乗り換えます。次のフライトで死亡する可能性：0.0001。
未来のあなた、唯一のフライトに乗り込もうとしています。次のフライトで死亡する可能性：0.0001。

同じことですね最初のケースで最初の飛行を経験したと仮定した場合にのみです。別の言い方をすれば、オプション1では、実際にはすでに1万分の1の時間で死んでいます。

一般的な問題は、2つのシナリオを混同していることです。

回のフライト後に生存する確率 $N$
フライト後に生きていた場合、フライト後に生きている可能性。 $N$ $N-1$

1つのフライトを生き残る可能性は常にですが、全体として、フライトの終わりまで生きる可能性は $1 - 0.0001$ $N$ $(1 - 0.0001)^N$

反対意見：経験的な問題に脱却するのではなく、論理的な問題を指摘することで、トピックに関する答えを維持しようとしました。

とはいえ、この場合、ロジックに科学を不明瞭にさせる可能性があります。あなたの友人が実際に 1回のフライトを飛ばすと飛行機事故で死ぬ1万分の1の確率から彼を救うと信じているなら、議論は異なった枠組みになります：

あなたの声明：2ホップのフライトでは、死亡する可能性が0.0001あります
彼の声明：2ホップの飛行は0.0002の死の可能性を与える

これが議論の場合、あなたはより正しいことがわかります。飛行機crash落事故で死亡する実際の確率は、最悪の場合で約200万分の1です。航空会社の死亡者数の推定値は非常に高いという点で、あなたは両方とも完全に間違っていますが、彼はあなたの約2倍間違っています。

この200万分の1の数字は、もちろん非常にラフであり、過大評価されている可能性があります。（多くの人が指摘しているように）ほとんどの事故は離陸と着陸で起こるので、フライトごとに絶えず死ぬ可能性を想定することはほぼ正しいです。詳細が本当に必要な場合は、別の回答にさらに詳細があります。

要約版：あなたの友人は確率論については正しいが、統計を考えると彼は自分の行動を変えるのに夢中だ。

— シェプ
ソース

1

うわー、私は間違っていた。@Shepについて説明してくれてありがとう。上記のシナリオでは違いはごくわずかですが、便宜のためだけでなく、週に1回以上飛行する場合の安全のために、直行便のプレミアムを支払うのですか？定期的に仕事のために飛んでいる頻繁なフライヤーにとって、直接飛行は、彼の生涯の全期間にわたって飛行機のcrash落事故に巻き込まれて死ぬ可能性を大幅に削減します...そうですか？

— カイル

3

この議論の主な欠陥は、飛行中の死亡の確率が飛行の性質と期間に関係なく一定であるという仮定です。本質的に、あなたは死亡がフライトごとに一定であると仮定しています。何が本当だと思いますか？この答えは、OPのいくつかの主張、特に1マイルあたりの死亡が一定であるという主張には答えません。したがって、議論全体は投機的であり、実際は間違っています。航空会社の死亡データはフライトごとに死亡率が一定ではないことを示しています。たとえば、通勤便は大手航空会社より死亡率が高いです。

— アクサカル

8

「あなたはより正しい」というあなたの声明は非常に誤解を招くと思います。OPは実数に近いものの、これは偶然です。0.0001は0.0002よりも実数に近いと言っているだけです。しかし、それは単なる例でした！OPの推論は、実際には直行便を好む友人の推論よりも正確ではありません。

— ローマンスターコフ

@romkynsこれは、理由の2番目のセクションにありました。彼の友人が実際に彼が言及した統計を信じているかどうか言った。私の想定は単なる例にすぎないということでしたが、この答えを見て、「ああ、すごい、利用するフライトの数を減らした方がいい」と言ってほしくありません。

— シェップ

2

N

$N$

1 - (1 - p)^{n}

$1 - (1-p)^n$

p

$p$

n

$n$

n p + \frac{1}{2} n (n - 1) p^{2} + O (p^{3})

$np + \frac{1}{2} n(n-1)p^2 + O(p^3)$

p^{2}

$p^2$

38

目的地までのフライトが2回あると、飛行時間が長くなるだけでなく、たとえカラスが飛行するときにレイオーバーが同一線上にあるとしても（巡航速度を中断するため）、事故の最大の可能性は離着陸です。

— AdamO
ソース

13

+1ポイントに少し労力をかけるために...目的地に着くために2つのフライトを取ることは、1つを取ることのほぼ2倍危険です。

— Glen_b

この主張の証拠はありますか？具体的には、離陸および着陸時に死亡する可能性が最も高いという証拠はありますか？私の印象では、そうではないということです。私が考えることができる機能は、飛行中のインシデントです。MH370。MH17。エアアジア。ニュージーランド航空901。フランス447。ロッカービー。リストは続きます。離陸/着陸で発生した致命的な民間旅客機の名前を1つ挙げることはできません（いくつかあると確信していますが、少ないように見えることを指摘しています...）

— GreenAsJade

3

@GreenAsJade：はい、かなり多く、年によって大きく異なります。2013年は、離陸/着陸/復行の前後に致命的な事故が11件中10件発生したため、特に悪い年でした。2014年は非常に異なり、わずか2/9

— でした-smci

@smci離陸と着陸のどちらが悪いですか？

— ミッチ

@Mitch：統計を見るのが最善で、状況はさまざまです。しかし、率直に言って、自動操縦に依存している航空会社は最悪だと噂されています。いくつかの空港では、特に着陸のためのハードアプローチが有名です。視界が悪い。

— smci

32

すべての質問に答えます。いいえ、理論、すべての数字。

私のポイントは、飛行機に乗るたびに、将来の飛行機のcrash落で彼が死ぬ可能性が高まるわけではないということでした。つまり、各飛行機の飛行は独立しています。誰かがその年に100機の飛行機で飛んだとしても、たった1機で飛んだとしても、両方のチラシは次の飛行機crash落で死亡する可能性が10,000分の1あります。

これは、スタンドアロンの事実として当てはまる場合があります。各クラッシュの発生の独立性です。ただし、実際の生活に適用することは困難です。

最初に、彼は多分頻繁なチラシと時折のチラシを比較するつもりでした。私が休暇に行くために年に2、3回飛行機を飛ばし、彼の仕事が全国を毎週旅行する場合、来年の飛行機he落事故で死亡する可能性が高いことに同意する必要があります。1つのフライトについてではなく、ライフスタイルの議論であり、統計のサンプルサイズです。

第二に、彼はおそらくフリークエントフライヤープログラムに登録しているので、常に同じ航空会社を利用しています。したがって、飛行機事故の可能性は、おそらく私の場合よりも彼の場合のほうがより相関しています。したがって、あなたが行った独立性の仮定は、最初に思ったよりもはるかに弱いです。

だから、あなたの友人はおそらく正しいです。

別のポイント：目的地は4時間先だと言います。直行便を利用する場合、衝突する危険性がある状態で4時間空中にいます。ここで、各フライトが約1時間の4つの異なる接続便を利用するとします。このシナリオでは、約4時間空中にいます。したがって、直行便を利用する場合でも、お金を節約して乗り継ぎ便を利用する場合でも、危険にさらされる時間はほぼ同じです。

4回のフライトでは、巡航時間は1回の長いフライトとほぼ同じですが、離陸と降下が4倍になります。このWebサイトによると、クルージングは死亡者の16％のみを担当しています。このグラフは統計を示しています。1回の長いフライトよりも4回の短いフライトの方が死亡する可能性が高くなります。

ここに画像の説明を入力してください

私の最後のポイントは、短いフライトほどcrash落率が低いということでした。私はそれをどこからともなく引き出しました。私はゼロの研究を行い、それをバックアップするゼロのデータを持っていますが、...それは論理的に思えます。

これはおそらく真実ではありません。短い便は通勤便である可能性が高く、この論文によると、これらは間違いなく死亡率が高くなります。

1977年から1994年の期間中、定期通勤便は、主要航空会社よりもfar落率がはるかに高かった

ここでは、いくつかの統計も見つけることができます。パート135対121の「どのタイプの飛行がより安全か」の表を見てください。

主要航空会社との短いフライトを利用している場合（これは可能性は低いですが）、マイルごとに議論があります。前に示したように、マイルあたりの離陸と着陸の回数が増えるため、1マイルあたりの飛行時間は短いほうが致命率が高くなります。これらのフェーズは死亡率の点で最も危険です。

更新：搭載されていない死亡者に関する@AEの質問。参照してください。このボーイングプレゼンテーションを航空会社の事故は次のようにP.3上で定義されている航空会社がクラッシュ、上の興味深いデータのトンと：

飛行機事故：飛行機の運転に関連する出来事で、飛行を意図して飛行機に搭乗する人と、すべての人が下船するまでの間に発生するもの

その後、外部死亡者はp.4で次のように定義されます。

外部の死亡者には、地上での死亡者および関連する他の航空機の死亡者が含まれます。

オンボードの彼/彼女は、オンボード、また、CDCの報告ガイドラインを参照している間に死が乗客に発生したことを意味し、ここで。

— アクサカル
ソース

3

+1ありがとう、投機の領域から答えを取り出し、質問に対処するためにデータを使用していただきありがとうございます。

— whuber

私はグラフィックが好きです。それについての1つの質問：タクシー（およびロード/アンロードなど）は、致命的な事故の12％を表しますが、機内での死亡率は0％です。それは、致命的なタクシー事故が飛行機に乗っていない人にとって致命的であることを意味しますか？駐機場にいる人など？グラフィックを正しく解釈しているかどうかわかりません

— AE

1

@AE、あなたの質問に答えた

— Aksakal

ありがとう@Aksakal！それは、テネリフェ空港の災害（KLM4805とPanAm1736の衝突）のような事故では、死亡者が二重にカウントされるということですか？すなわち、KLM4805の乗客は、KLM4805の「機内」死亡者として1回、PanAm1736の「関連する他の航空機の死亡者」として1回カウントされるでしょうか？私は彼らが二重に数えないだろうと推測していますが、ある航空機の致命的な事故が別の航空機に乗っている人を含む場合、彼らがそれがどのように機能するかはよくわかりません。

— AE

PDFには、「飛行機の衝突：2機以上の飛行機が関与するイベントは、飛行機ごとに別々のイベントとしてカウントされます。たとえば、衝突における2機の飛行機の破壊は2つの別々の事故と見なされます」ダブルカウント。

— AE

14

彼は、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性を減らすため、目的地に直接飛ぶことを好むと述べました。

あなたの友人がこの信じられないほど低い可能性について本当に心配しているなら、彼らはまったく飛んでいてはいけません。

彼の論理は、民間航空会社のcrash落の確率が10,000分の1である場合、目的地に着くために2機の飛行機で飛行すると死亡の可能性が2倍になるというものでした。

これは正しいです。ゲームを提案します。選択肢は次のとおりです。

オプション1コインを裏返します。私が勝つ、尾、あなたが勝つ。

オプション2コインを裏返します。私が勝った頭、尾、あなたは再びコインを投げます、頭、私が勝ち、尾、あなたが勝ちます。

私が「勝つ」とは、飛行機のin落事故で死ぬことであり、「勝つ」とは生き残ることです。オプション1は1回のフライト、オプション2は2回のフライトを試みますが、最初のフライトがクラッシュした場合にのみ1回のフライトになる可能性があります。

可能性のある結果に関して、2つのオプションは同じですか、それとも異なりますか？このゲームをあげたら、どれを選びますか？もし私たちがそれにお金を賭けていたら、私があなたに与える公平なオッズは何でしょうか？

私のポイントは、飛行機に乗るたびに、将来の飛行機のcrash落で彼が死ぬ可能性が高まるわけではないということでした。

正しい。飛行するたびに、現在のフライトで死亡する可能性があるため、将来のクラッシュで死亡する可能性が低くなり、将来のフライトで死ぬことはありません！

つまり、各飛行機の飛行は独立しています。誰かがその年に100機の飛行機で飛んだとしても、たった1機で飛んだとしても、両方のチラシは次の飛行機crash落で死亡する可能性が10,000分の1あります。

確かに、しかし、あなたはそれらの100便を生き残らなければなりませんでした。

私のゲームでは、オプション2を選択するとします。尾をひっくり返します。「次はまだ50-50です」と言っていますが、「オプション1を選択し、その尾をひっくり返したら、頭をひっくり返す危険性がなく、安全になります」と言うべきです。あなたが住んでいたその飛行機を降りるとき、あなたは生きました。死亡した場合、次のフライトで死亡するリスクはありません。

直行便を利用する場合、衝突する危険性がある状態で4時間空中にいます。ここで、各フライトが約1時間の4つの異なる接続便を利用するとします。このシナリオでは、約4時間空中にいます。したがって、直行便を利用する場合でも、お金を節約して乗り継ぎ便を利用する場合でも、危険にさらされる時間はほぼ同じです。

いいえ、それは経験的に間違っています。致命的な商業航空災害の大多数は離陸または着陸時に発生し、1脚あたり1つあります。4時間空中にいることは、1回空中にいるよりもわずかにリスクが高いだけですが、4回の離陸は1回の離陸よりもはるかに危険です。

— エリック・リパート
ソース

5

簡単な答え。各フライトで確率が同じであると仮定するのは正しいですが、接続を確立すると、事実上「サイコロを振る」ことになります。

さらに、フライトの最も危険なポイントは離陸と着陸であることが一般的に知られています。したがって、接続を確立すると、これらのリスクに二度目にさらされます。

— ピーター
ソース

4

あなたの友人は正しいです（実際にはそうではなく、確率論的な面で）。

サイコロを投げるにロジックを適用します：100回のスローで1回スネークアイを投げない（つまり100回のフライトで生き残る）チャンスは、1回のスローでスネークアイを投げない（つまり1回のフライトで生き残る）チャンスと同じです。あなたが本当にそう思うなら、私はあなたとサイコロをプレイすることに本当に興味があります。

— マーティン・アルジェラミ
ソース

2

コインフリップがヘッドまたはテールに現れる可能性は、フリップごとに50/50です。

ただし、連続して10個のヘッドを実行することはほとんどありません。

ちょっとした数学は危険なことです:-)

— ローレンス・ペイン
ソース

6

この点は質問にどのように関連していますか？

— whuber

例えば、@ whuber：「tails」が「飛行機事故で死ぬ」を表す場合、数値は異なりますが、ここでのメカニズムは問題のメカニズムと同じです。答えの公正なコインを、10,000のうち9,999回頭に浮かぶように装備されたものと交換するだけです。

— ジョシュキャスウェル

そして、「10個のヘッドが連続して走る」とは何に似ていますか？あなたは、10回の飛行機の飛行を経験することは珍しいと主張しようとしていますか？アナロジーを使用したいときは、それについて内気にならないでください。人々があなたを誤解しないように、アナロジーがどのように機能するかを説明し、明示的に適用します。

— whuber

私は同意しなければなりません。質問者のロジックの何が問題なのかを既に知っている場合にのみ、良い答えになります。

— ピーターコーデス

公正なコインを使用して二項分布を説明することは、ここで考えるよりもはるかに適切ではありません。逸話的な「1 / 10,000」の総リスク統計を想定したとしても、飛行機crash落事故で死ぬことは公正な運動ではありません。「適切にメンテナンスされた航空機で死亡する可能性」と「エアアジアの航空機で死亡する可能性」...同じではありません。

— K.

2

私の意見では、これを直観的に見る方法は、マイクロモート（100万分の1の死亡確率）の概念です。

Wikipediaによると、1000マイルの走行ごとに事故によるマイクロモートが約1つ、12,000マイル（米国）ごとのテロによるマイクロモートが約1つ「蓄積」されます。

これは、離陸および着陸の回数とは無関係に、致命的な事故の確率が飛行したマイル数に比例すると仮定しています。これがhttps://aviation.stackexchange.com/でどの程度正当化されているかについての意見を得ることができます。

— アンドレ・ホルツナー
ソース

直感に反して、この単純化により、存在しない平均的なケースを説明する結論に到達します。他の人から指摘された分布のために、短い飛行で苦しむマイクロモートは、1000マイルに1回よりもはるかに速く、長い飛行ではずっとずっと少なくなります。

— ジョンシェドレツキー

2

あなたとあなたの友人は重要な変数を1つ逃したと思います。それは飛行機のcrash落事故で死亡する可能性が不均衡に離陸と着陸に集中していることです。私の頭の上では、答えはイエスだと思います。

友人の主張は、1000マイルで直行する場合、それぞれ500マイルで2フライトを飛行する場合、それぞれの場合で同じ1000マイルを飛行したため、死ぬ可能性は同等です。

（私の議論の）あなたのバージョンは、「あなたが直接飛ぶなら、あなたは一度離陸して着陸したが、逆に、あなたは二度離陸して着陸した」というようなものになるでしょう。私の前提（離着陸について）が正しい場合、2番目の方法は最初の方法のほぼ2倍の危険です。そして、たとえ私の前提が間違っていても、それはあなたが尋ねるべき質問です。

— トム・オー
ソース

1

この「飛行機crash落事故で死亡する確率」が何を表し、それがあなたの問題にどのように適用されるか（または適用されないか）を自問する必要があります。

このように見てください：

まったく飛ばない場合、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性ははるかに低くなります（ゼロではありません。ElAl Flight 1862またはAir France Flight 4590を参照）。
毎日ほとんどの人生を飛ぶ場合、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性は、そうでない場合よりも明らかに高くなります。

飛行機のdeath落事故がどのように起こり、飛行機の中にいることとはまったく無関係であるかのもっともらしいモデルがあるように思えます。

したがって、この10,000分の1の数値は、あなたがそれが意味するものとはまったく違うと思う。たぶんそれは飛行機in落事故での死亡と他の死因との比較に基づく平均かもしれませんし、あなたの国の典型的な「飛行プロファイル」に基づくリスクの合理的な推定値かもしれません。飛行機を取る行動。

1つのフライトと2つのフライトの違いはわずかである可能性があり、シナリオでは、1つのフライト（1回の離陸/ 1回の着陸）と空中で過ごす時間の違いについて考えることもできますが、飛行機のcrash落事故で死亡するリスクは、絶えず飛ぶ人よりも低く、飛行機のcrash落事故で死亡する可能性は、あなたが取るフライトの数とは完全に無関係です。

— ガラ
ソース