一部の観測値のオフセット変数が0であるカウントデータのモデリング

私は同僚の学生を助けようとしています。学生は実験的なセットアップで鳥の行動（鳴き声の数）を観察して数えました。各実験中に特定の観察された鳥に起因する呼び出しの数は特定できませんでしたが、記録された呼び出しの数に貢献した鳥の数を数えることは可能でした。したがって、私の最初の提案は、鳥の数をポアソンGLMモデルのオフセット項として含めることでした。そのため、鳥ごとの予想される呼び出し数を当てはめます。

$\log(0) = -\inf$y-Infoffset(log(nbirds))-Inf

私は実際に、「観測されたコール」のための別個の二項モデルがあるハードルモデル（または同様のモデル）が必要だと思います。（またはそうでない）と、呼び出しがあった状況での（鳥ごとの）呼び出し数の切り捨てカウントモデル。オフセット項はモデルのカウント部分にのみ含めます。

R のpsclパッケージを使用してこれを試しましたが、それでも同じエラーが発生します。

mod1 <- hurdle(NumberCallsCOPO ~ Condition * MoonVis +
               offset(log(NumberCOPO)) | 1, data = Data,
               dist = "poisson")

同じRコード（カウントモデルパーツを適合glm.fitさhurdle()せるためにによって内部的に使用されます）がチェックし-Infているのは、これらの観測に対するモデルの適合に影響を与えるとは思わないからです。（それは正しい仮定ですか？）

NumberCOPO（たとえば0.0001）に小さな数を追加することでモデルをフィットさせることができますが、これはせいぜいファッジです。

この小さな導通補正を追加しても実際には問題ないでしょうか？そうでない場合、Poissonモデルでオフセット変数を使用して値を0にできるデータを処理するときに、他にどのようなアプローチを検討する必要がありますか？私が遭遇したすべての例は、オフセット変数に0が不可能な状況のためのものです。

したがって、モデル化する応答は「鳥あたりの呼び出し数」であり、問​​題のある行は鳥を観察しなかった場所です。それらの行をドロップするだけです。モデル化しようとしているものに情報が追加されることはありません。

ポアソンGLMでは、オフセットは単にモデル化されているポアソンレートの乗算スケーリングであり、レートがゼロのポアソンは役に立たないか、意味がありません...

それがSpacedmanが正しい理由です！

それを（ハードル）手動で（「教訓的/体操的」目的で）実行してみてください。 / Gamma ...、GAM。ここでは「オフセット」変数は必要ないようです。;-)