モンテカルロ==ランダムなプロセスを適用しますか？

私は正式な統計学のコースを受講したことはありませんが、私の研究分野のため、いくつかの統計的概念を適用する記事に常に出くわしています。

多くの場合、特定の状況に適用されるモンテカルロプロセスの説明が表示されます。10回のうち9回収集できるのは、単純なランダムな母集団の生成とその後の研究です。

私の質問：統計の世界では、モンテカルロは、ポイント/母集団などのランダムな生成を含むアルゴリズムの一種のコードワードですか、それとも何か他にありますか？

最初に、「はい、ほとんどいつも」という簡単な答えを挙げましょう。

これは退屈だったので、もっと面白いもの、いわば合併症について説明しましょう。

モンテカルロ法は、しばしば完全に非確率的な問題に適用されます。たとえば、モンテカルロ統合をチェックしてください。これは、ランダムではない定積分をとることです。これは、MCが適用される問題の性質に関するものであり、マールテンの要点です。

モンテカルロ法のもう1つの側面は、通常、乱数を使用しないことです。MCメソッドは、最も一般的には疑似乱数ジェネレータを使用します。これらはまったく乱数ではありません。このことを考えてみてください。シードを設定すると、生成されたシーケンスのすべての数がシードによって完全に定義されます。それらは乱数のように見えて匂いがするので、私たちはそれらを使用します。

Google for MCの例では、このような例は無数にあります。この特定の例には、確率などのこれらすべての方程式がありますが、Rで関数rgamma（。）を使用します。この関数は、ガンマ分布から乱数に非常によく似ている疑似乱数のシーケンスを生成します。

そうは言っても、真の乱数列があります。驚くほど少数の統計学者がそれらを使用しており、さらにはそれらを認識しています。その理由は、疑似ランダムジェネレーターの方がはるかに便利で高速だからです。真の乱数は高価です。それらを購入するか、ハードウェアナンバージェネレータ（TRNG）を購入する必要があります。彼らはギャンブルのアプリケーションで多く使用されます。それらは通常、放射性崩壊や電波ノイズ、熱などの物理的なソースから生成されます。最近TRNGがよりアクセスしやすくなったことを指摘してくれた@scrussに感謝します。

最後に、準モンテカルロと呼ばれる一連のメソッドがあります。これらは、乱数のように見せかけることさえない数列を使用します。たとえば、いわゆる低不一致数のSobol数列です。