なぜ「時系列」と呼ばれるのですか？

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なぜ「時系列」と呼ばれるのですか？

シリーズは、シーケンスの合計を意味します。

なぜ時系列ではなく時系列なのですか？
ある時は、独立変数？

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任意のシーケンス与えられた場合別のシーケンス（連続する差異の）を関連付けることができます。そのための部分和のシリーズです。したがって、「シーケンス」と「シリーズ」の間に数学的な区別はありませんが、シリーズをその違いに分析する意図があるという意味合いを除きます。答えとして、時系列モデルの説明を見て、差分演算子の顕著な使用に注意してください。

s = s_{0}, s_{1}, s_{2}, \dots,

$s = s_0, s_1, s_2, \ldots,$

a

$a$

a_{0} = s 0, a_{1} = s_{1} - s_{0}, \dots, a_{n} = s_{n} - s_{n - 1}, \dots

$a_0=s0, a_1=s_1-s_0, \ldots, a_n=s_n-s_{n-1},\ldots$

s

$s$

a

$a$

— whuber

時系列は、特定の時間内に発生する個々のトランザクション/イベントの集合です。66人が午後1時から午後2時までの間に建物に入った場合、その期間のカウント（66）を割り当てます。 60分と等しい長さの他のすべての期間/バケットの場合、1つ目または2つ目または特定の差異を分析するプロセスは開始されません。次に、差分の順序を介してプロキシを作成することにより、元の時系列をフィルタリングします。

— IrishStat

なぜワールドシーケンスであり、ワールドシーケンスではないのですか？

— 簡潔

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なぜ「時系列」ではなく「時系列」なのですか？

この不一致は、初めて見たときも私を悩ませました！しかし、数学以外では、人々は「シリーズ」を使用して、数学者がシーケンスと呼ぶものを指すことに注意してください。

たとえば、オンラインのオックスフォード英語辞書は、「シリーズ」の主な定義を「次々に発生する類似または関連する種類のイベント、オブジェクト、または人々の数」と定義しています。これが時系列で起こっていることです。次から次へと観測のシーケンスがあります。これは、「TVシリーズ」（1つのエピソード）、「直列回路」（電流が各コンポーネントに連続して流れる）、ワールドシリーズ（野球ゲームのシーケンス、その他）など。

「シリーズ」の語源は、17世紀初頭の「ラテン語、文字通り「行、チェーン」、セレールの「結合、接続」から」であり、非常に有益です。もともとは合計の意味はありませんでしたが、「シリーズ」という単語がシーケンスの用語の合計に最初に使用されたときを確立する個別の引用を見つけることはできません。実際、特に古い数学の教科書では、「シーケンス」を好む場合には「シリーズ」という単語が使用され、「シリーズ」を好む場合には「シリーズの合計」という単語がよく見られます。この用語が現在の形でいつ標準化されたかはわかりません。DabollのSchoolmasterのアシスタントからの算術的および幾何学的進行の抜粋を次に示します。- ネイサン・ダボール彼の1799元への1814年の更新Dabollの校長のアシスタント：算術演算の平野、実用的なシステムであることは、米国に適応し、19世紀の大半を通じて、米国で最も人気のある数学教育図書の一つでした、。

1814算数および幾何学の進歩に関するDabollのSchoolmaster's Assistant

DabollのSchoolmaster's Assistantの全体はarchive.orgで入手でき、魅力的な読書ができます。ハーマン・メルヴィルがモビー・ディック（1851）で言及している数学の教科書であり、バント、ジョーンズ、ベディエントによる歴史的初等数学のルーツ（ドーバー本、1988年）によると、1850年までアメリカの学校で優勢でした。後の標準テキストをチェックする場合があります。数学における「シーケンス」と「シリーズ」の明確な区別は、かなり後になるまではないと思います。

時間は独立変数ですか？

これは基本的に正しい考えです。たとえば、時系列をプロットする場合、通常、観測値は垂直軸に表示され、水平軸は経過時間を表します。そして確かに、時間を従属変数と見なさないのは本当です。なぜなら、それは因果関係の観点からは意味をなさないからです。あなたの観察は時間に依存し、逆もまた同様です。

ただし、「時間」は通常、特定の年/日付/時間ではなく、観測の位置を示すインデックス番号（）で参照されることに注意してください。以下のような。また、時系列は、「1つの変数」を意味する単変量と見なされます。これは、時間に対する観測値二変量（「2変数」）回帰分析の実行とは対照的です。二つの変数から構築などがあり、あなたのデータセットを検討するに対して $X_1, X_2, X_3, ...$ $X_\text{1 Jan 1998}, X_\text{2 Jan 1998}, X_\text{3 Jan 1998},...$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $X$ $t$ $X_1, X_2, X_3, ...$ $t_1, t_2, t_3, ...$ 。時系列では、時間は通常、インデックス番号（シーケンス内の位置）だけで表され、それ自体が独立した変数ではありません。

— 銀魚
ソース

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最後のポイントの例を追加するだけです-時間内にネストされた観測値を持つマルチレベルモデルでは、時間は変数として扱われます（データは長い形式です）。潜在成長曲線モデルでは、時間の影響は、因子負荷をどのように制約するかに反映されます（データは幅広い形式です）。

— DLダリー

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@DLDahlyそれは便利です。私は、「時間は一般にインデックス番号で表される」と言うことで注意を逸らそうとしましたが、それは学生が遭遇する可能性のあるほとんどの小学校の状況で真実だと思います。実用的なデータセットには、それ自体が変数として実際の経過時間がほぼ確実に含まれますが、分析では使用されない可能性があります。それは十分に公正な特性化だと思いますか？

— シルバーフィッシュ

「時間の経過とともにデータを観察する場合Time Series」で、「従属変数と時間の関係の強さを判断していることを意味していないか。つまり、従属変数は時間に対してどのように変化するか」を理解していませんか？それtimeは、独立変数です。

— ユーザー31466

またはより具体的には、ここで単純な線形回帰を行うことができない理由を理解していませんか？

— ユーザー31466

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「シリーズ」は次のとおりです。

グループまたは多数の関連または類似のもの（http://dictionary.reference.com/browse/series）

次々に配置または発生する多くの事柄またはイベント（http://www.merriam-webster.com/dictionary/series）

多数のオブジェクトまたはイベントが次々と配置されるか、次々と来る（http://www.thefreedictionary.com/series）

多数のイベント、オブジェクト、または類似または関連する種類の人々が次々とやってくる（http://www.oxforddictionaries.com/definition/english/series）

時系列は、「次々に来る」値のシーケンスです。シリーズは、数学のように和である必要はありません。

— ティム
ソース

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辞書は通常、専門用語の適切な参照ではなく、特に数学的または統計的な用語の参照ではありません。辞書がフィールドに固有でない限り、技術的な使用法ではなく一般的な使用法に焦点を当てる必要があります。

— whuber

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@whuberはい、私は同意しますが、ここで名前は現代の数学で使用されているものではなく、フレーズの非技術的な意味に関連しているようです（シルバーフィッシュの答えを参照）

— ティム

0

受け入れられた答えは有益です（私はそれを自分で支持しました）が、時系列の「シリーズ」という用語は実際には誤った名称であり、代わりに「シーケンス」であると想定しています。1920年代および1930年代の時系列分析の開発における最初の数十年間、時系列はARMA時系列と同義でした。MA時系列は、実際に一連のホワイトノイズイノベーションの合計です。AR時系列は、共分散が定常である場合、ホワイトノイズイノベーションのシーケンスの合計でもあります。時系列の「シリーズ」という名前は、時系列に非常に適切に割り当てられた可能性があります。これらはARMA時系列と同義ですが、合計として同様の表現を持たない他のタイプの時系列が発見されたためです、この用語の改訂に戻った人はいませんでした。数十年間使用されており、統計コミュニティにとどまっている可能性があります。（https://www.statistics.su.se/english/research/time-series-analysis/a-brief-history-of-time-series-analysis-1.259451）

— ColorStatistics
ソース

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興味深い点！ARとMAが時系列分析の開発における重要な初期の手法であることは確かです。しかし、「シリーズ」がシーケンス自体ではなく「シーケンスの合計」の意味で使用されることは、その時点で確立された使用法であったとは思いません。この質問に対する私の回答、特にこの時期の経済/金融/会計に関する文献については、かなり多くのバックグラウンドリーディングを行いました。

— シルバーフィッシュ