カイ二乗適合度検定の事後検定

私は3つのカテゴリでカイ二乗適合度（GOF）テストを実施しており、具体的には各カテゴリの母集団の割合が等しい（つまり、割合が各グループの1/3である）ヌルをテストします。

                観測データ
グループ1     グループ2     グループ3     合計
  686928 1012 2626

したがって、このGOFテストの場合、予想されるカウントは2626（1/3）= 875.333であり、テストでは<0.0001の非常に有意なp値が得られます。

現在、グループ1が2および3と大きく異なることは明らかであり、2と3が大きく異なることはほとんどありません。ただし、これらすべてを正式にテストし、各ケースにp値を提供できるようにしたい場合、適切な方法は何でしょうか？

私はオンラインで検索しましたが、意見が異なるようですが、正式な文書はありません。これに対処するテキストまたは査読済みの論文があるかどうか疑問に思っています。

どのような私には合理的と思われることは行うには、重要な全体的なテストの光の中で、あるzの可能性を修正して、割合の各ペアの差を-testsを値（多分ボンフェローニ、例えば）。$\alpha$

驚いたことに、いくつかの検索では、適合性の良さについてポストホックの前の議論を見つけられなかったようです。おそらくどこかにあるかもしれませんが、簡単に見つけることができないので、私のコメントを答えに変えることは合理的だと思うので、人々は少なくとも今使ったのと同じ検索語を使ってこれを見つけることができます。

実行しようとするペアワイズ比較（関係する2つのグループの比較のみを条件とする）は賢明です。

これは、グループのペアを取得し、グループの1つの比率が1/2と異なるかどうかをテストすることです（1サンプルの比率テスト）。これは、あなたが示唆するように、z検定として実行できます（ただし、二項検定とカイ二乗適合度も機能します）。

全体的なタイプIのエラー率を扱うための通常のアプローチの多くはここで機能するはずです（Bonferroniを含む-それに伴う通常の問題）。

私は同じ問題を抱えていました（そしてこの投稿を見つけてうれしかったです）。私は今、シェスキン（2003：225）の問題に関する短いメモを見つけました。

「実行できるもう1つのタイプの比較は、元の6つのセルのうち2つだけを互いに比較することです。具体的には、Cell 1 / MondayとCell 2 / Tuesdayを比較することを想定します[...]上記の例では、2つのセルのみを使用しているため、各セルの確率はπ_i= 1/2になります。各セルの予想頻度は、2つのセルの観測値の合計（π_i= 1/2 34）。前述のように、上記のような比較を行う際に、研究者が対処しなければならない重要な問題は、帰無仮説の評価に使用するアルファの値です。

Sheskin、DJ2003。パラメトリックおよびノンパラメトリック統計手順ハンドブック：第3版。CRCプレス。