100％のヒット率確率と0％の誤警報確率を持つd素数

古いアイテムと新しいアイテムの検出を含むメモリタスクのdプライムを計算したいと思います。私が抱えている問題は、一部の被験者のヒット率が1であるか、誤警報率が0であるということです。これにより、確率がそれぞれ100％と0％になります。

dプライムの式はですd' = z(H) - z(F)。ここでz(H)、z(F)はヒット率のz変換と誤警報です。

z変換を計算するには、Excel関数NORMSINV（つまり、z(H)=NORMSINV(hit rate)）を使用します。ただし、ヒット率または誤警報率がそれぞれ1または0の場合、関数はエラーを返します。これは、私が理解しているように、z変換がROC曲線の下の領域を示しているため、数学的に100％または0％の確率が許容されていないためです。この場合、天井性能の被験者のd 'の計算方法がわかりません。

1つのウェブサイトでは、1と0のレートを1-1 /（2N）と1 / 2Nに置き換えることを提案しています。Nはヒットと誤警報の最大数です。別のWebサイトでは、「HもFも0でも1でもない（そうであれば、少し上または下に調整する）」とあります。これは恣意的です。誰かがこれについて意見を持っているか、適切なリソースを私に指摘したいですか？

Stanislaw＆Todorov（1999）は、「ヒットまたは偽アラームレートゼロまたはワン」という見出しの下でこれについて良い議論をしています。

彼らは、これらの極端な値に対処するためのいくつかの方法の長所と短所について議論します。

• $A'$$d'$

• 統計を計算する前に複数の被験者からのデータを集約する（Macmillan＆Kaplan、1985）

• ヒット数と誤警報数の両方に0.5を追加し、信号試行回数とノイズ試行回数の両方に1を追加します。対数線形アプローチと呼ばれる（Hautus、1995）

• $0.5/n$$(n-0.5)/n$$n$

$A'$$d'$

どちらのサイトも同じことを示唆していますが、一方は調整量を一貫して選択する方法を提示しています。これは多くの人が原因であると考えられていますが、誰が最初にそれを思いついたのか誰も知らないと思います。分野ごとに、信号検出に関する独創的な本や著者があります。重要なことは、選択する方法が妥当であることです。

通常投稿した1つの方法は、アイテムのセットがはるかに大きい場合（2N）、少なくとも1つのエラーを検出できたことを意味します。これが問題について考えるのに妥当な方法であれば、これで完了です。記憶テスト用ではないかと思います。将来的には、Nを上げて、これが発生する可能性がはるかに低くなるようにすることができます。それでも、別の方法で考えれば、この方法は回収可能です。同じ数のメモリアイテムの2つの実行の仮想平均を調整しています。その場合、実験の別の実行（新しいアイテムまたは古いアイテムのすべてを忘れたと想定）でエラーが発生したと言っています。または、もっと簡単に言うと、測定できる最高の不完全スコアと完全スコアの中間を選択しているだけです。

これは単純な普遍的な解決策がない問題です。あなたが尋ねる必要がある最初の質問は、あなたの場合、あなたが本物の完全な分類を持っていると信じているかどうかです。その場合、あなたのデータはあなたのデータです。そうでない場合は、サンプルの変動が原因でヒットが100％になっていると考えます。それが事実であると結論付けたら、あなたは自分がだと信じているものの推定値を生成するための合理的な方法を考えなければなりません。そして、それが実際に何であるかを自問する必要があります。

d 'が何であるかを判断する最も簡単な方法は、同じ条件の他のデータを調べることです。おそらく、この1人の参加者の精度は、次に優れた値と100％の中間であると推定できます（これは、検出した値とまったく同じになる場合があります）。または、非常に少量の場合もあります。または、それは最高の値に等しいかもしれません。データに基づいて、最良の答えであると確信するものを選択する必要があります。投稿されたより具体的な質問は、ここで役立ちます。

基準にできるだけ影響を与えないようにする必要があります。あなたの場合、ヒットとFAを調整すると、基準がまったく変化しなくなります。ただし、たとえばFAs = 0.2の場合にヒットを調整する場合、その調整が基準の解釈にどのように影響するかについて注意する必要があります。その場合、ヒット数が非常に高いことを確認する必要があります。