縦断的データからグループ化（軌跡）を見つける方法は？

環境

質問を少し拡張する前に、シーンを設定したいと思います。

私は縦断的なデータを持ち、約3か月ごとに被験者を測定しました。主な結果は5から14の範囲の数値（連続1dpまで）であり、（すべてのデータポイントの）バルクは7から10の間です。スパゲッティプロット（x軸に年齢があり、各人の線が表示されている）は、1500を超える被験者がいるため明らかに混乱していますが、年齢が高くなると値が高くなる傾向があります（これは既知です）。

幅広い質問：まず、トレンドグループ（高いレベルから始まり高いレベルに留まっているグループ、低いレベルから低いレベルに留まっているグループ、低いレベルから始まって高いレベルに上昇しているグループなど）を特定してから、「トレンドグループ」のメンバーシップに関連する個々の要素を確認します。

ここでの私の質問は、特に最初の部分、傾向によるグループ化に関係しています。

質問

個々の縦軌道をどのようにグループ化できますか？
これを実装するにはどのソフトウェアが適していますか？

SASのProc Trajと同僚が提案したM-Plusを調べましたが、他の考えについて知りたいと思います。

clustering panel-data

— nzcoops
ソース

これは単なる出発点ですが、おそらくこの質問に対するいくつかの回答を確認してください：stats.stackexchange.com/questions/2777/…– Jeromy Anglim '25

— 07/25

Jeromyに感謝します。KMLオプションは興味深いです。Rにあることを考えると、私はアイデアが好きですが、「訪問1」とは対照的に、対象の訪問の年齢が異なることを考えると、自分のデータでフレームワークを使用できるかどうかはわかりません。 2 'などを訪問し、他の訪問は10回、他の訪問は50回以上...

— nzcoops '25

kml パッケージを確認してください-必要な機能を提供しているようです。JoSSの論文で詳細に説明されています。また、kml3d＆kmlShape興味があるかもしれません。

— radek

回答:

私が使用してきましたMfuzzでRを経時的マイクロアレイデータセットをクラスタリングします。Mfuzzは「ソフトクラスタリング」を使用しています。基本的に、個人は複数のグループに参加できます。

@Andyがコメントで指摘しているように、元の論文はCTNデータを使用しています。しかし、私はそれがあなたの離散データに対してはうまくいくはずだと思います。特に、データセットを調査しているだけなので。Rの簡単な例を次に示します。

##It's a bioconductor package
library(Mfuzz)
library(Biobase)

## Simulate some data
## 6 time points and 90 individuals
tps = 6;cases = 90
d = rpois(tps*cases, 1)  ##Poisson distribution with mean 1
m = matrix(d, ncol=tps, nrow=cases)

##First 30 individuals have increasing trends
m[1:30,] = t(apply(m[1:30,], 1, cumsum))

##Next 30 have decreasing trends
##A bit hacky, sorry
m[31:60,] = t(apply(t(apply(m[31:60,], 1, cumsum)), 1, rev))

##Last 30 individuals have random numbers from a Po(1)

##Create an expressionSet object
tmp_expr = new('ExpressionSet', exprs=m)

##Specify c=3 clusters
cl = mfuzz(tmp_expr, c=3, m=1.25)
mfuzz.plot(tmp_expr,cl=cl, mfrow=c(2, 2))

次のプロットを与えます：

mfuzzクラスタリング

— csgillespie
ソース

参考までに、これまで出会ったことがありませんでした。このクラスタリングアルゴリズムは、OPが言及したように、少数の分散データ（または二分データ）に適していますか？リファレンスペーパー（Futschik＆Carlisle 2005）は、連続型に変換されたデータを使用しました。

— アンディW

@アンディ：良い点。簡単なシミュレーションを含めました。すべてが問題ないように見えますが、より最適な解決策があるかもしれません。

— csgillespie

@csgillespieに感謝します、これを試してみるつもりです。ちなみに、私のデータは離散的ではなく連続的です。質問が十分に明確でなかったか、それが回答のタイプミスであったかはわかりませんか？Mfuzzをインストールするには、Rをロールバックする必要があります。楽しみを始めましょう。

— nzcoops 2011

@csgillespie-これはとてもクールです。現在、実際のデータをいくつか試してみています。グループの数を見積もる方法があるかどうか知っていますか？

— マクロ

必要なことを行うMPLUSパッケージがあると思います。Psychometrikaにほぼ正確にこの主題についての論文があります

springerlink.com/content/25r110007g417187

データはバイナリであり、軌跡は確率軌跡です。著者は、潜在クラス分析（ペナルティ付き有限混合モデルを使用して実装）を使用して、軌道をグループ化します。また、筆者が約10年前に、Bengt Muthen（MPLUSの作成者）と同様の設定で（潜在的軌跡を使用して）潜在クラス分析について他の論文を書いたことも知っています。例えば、

http://onlinelibrary.wiley.com/doi/10.1111/j.0006-341X.1999.00463.x/abstract

結果がバイナリであることを除いて、あなたが話していることと非常によく似ています。継続的なケースの方がはるかに単純なので、逆方向の文献検索（つまり、これらの論文が参照する論文を参照）を行って、より正確に説明した内容に一致するものを見つけます。

詳細については、MPLUSの所有者に直接、必要なパッケージを使用するためにどのパッケージを使用する必要があるか尋ねてください。彼らは一般的にかなり迅速に対応し、非常に役に立ちます：

http://www.statmodel.com/cgi-bin/discus/discus.cgi

— 大きい
ソース