それからの描画が別の事前に指定された分布からの描画と相関するような分布を定義するにはどうすればよいですか？

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どのようにして確率変数の分布定義ないようから延伸こと有する相関と、累積分布関数を持つ分布から単一の延伸され？ $Y$ $Y$ $\rho$ $x_1$ $x_1$ $F_{X}(x)$

distributions probability correlation random-variable conditional-probability

— OctaviaQ
ソース

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次のQは強く関連していて、興味があります：相関乱数を生成する方法（与えられた分散と相関の程度を意味します）＆既存の変数との相関が定義された確率変数を生成します。

— gung-モニカの復活

回答:

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データ生成メカニズムの観点から定義できます。たとえば、と $X \sim F_{X}$

Y = ρ X + \sqrt{1 - ρ^{2}} Z

$Y = \rho X + \sqrt{1 - \rho^{2}} Z$

どことは独立している、その後、 $Z \sim F_{X}$ $X$

c o v (X, Y) = c o v (X, ρ X) = ρ \cdot v a r (X)

${\rm cov}(X,Y) = {\rm cov}(X, \rho X) = \rho \cdot {\rm var}(X)$

${\rm var}(Y) = {\rm var}(X)$ $Z$ $X$

c o r (X, Y) = \frac{c o v (X, Y)}{\sqrt{v a r (X)^{2}}} = ρ

${\rm cor}(X,Y) = \frac{ {\rm cov}(X,Y) }{ \sqrt{ {\rm var}(X)^{2} } } = \rho$

$F_{X}$ $Y$ $(\rho)$ $X$ $Y$ $F_{X}$ $F_{X}$ $Y$ $F_{X}$

— 大きい
ソース

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F_{X}

$F_X$

どうもありがとう、マクロ。何かを明確にするために、あなたは最後の段落でrho * Xをsqrt（1-rho ^ 2）* Xで畳み込む必要があることを意味しますか？（申し訳ありませんが、この特定のコメントで動作するように、HTMLでさえもフォーマットを取得できませんでした）

— OctaviaQ '22

1

ρ X

$\rho X$

\sqrt{1 - ρ^{2}} X

$\sqrt{1 - \rho^{2}} X$

1

長い間...これを行う方法のアイデア、およびYの周辺分布を強制する？

— フリアンウルバーノ

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