関数の形状を維持しながら関数を確率密度に変換する方法は？

私には一連の関数があり、それぞれがエージェント全体の確率変数の密度を表していると考えられます。各関数には、確率変数のどの値が有効かを説明するドメインもあります。

ここで、統計クラスを正しく覚えている場合、関数のドメインによって記述された値全体の関数の1つの積分を取ると、1.0の値が得られます。ただし、これは発生しません。

関数を真の確率密度に変換しながら、関数の形状を維持できる正規化手法はありますか？

すべての関数はの形式です、確率変数であり、そして定数で変化しています。 $\frac{a}{bx}+c$ $x$ $a,b,c$

distributions probability

— グラハム
ソース

次のようなドメイン非負の可積分関数がある場合 $f$ $D$

k = \int_{D} f (x) d x < \infty

$k = \int_{D} f(x) dx < \infty$

次に、は確率密度です。値は、正規化定数として知られています。 $f(x)/k$ $D$ $k$

編集：あなたの例では、 $f(x) = \frac{a}{bx} + c$ $a,b,c$

k = {[\frac{a \log (x)}{b} + c x]}_{D}

$k = \left[ \frac{a \log(x) }{b} + cx \right]_{D}$

$D$ $(A,B)$

k = \frac{a}{b} \cdot \log (\frac{B}{A}) + c (B - A)

$k = \frac{a}{b} \cdot \log \left( \frac{B}{A} \right) + c(B-A)$

g (x) = \frac{\frac{a}{b x} + c}{\frac{a}{b} \cdot \log (\frac{B}{A}) + c (B - A)}

$g(x) = \frac{\frac{a}{bx} + c}{\frac{a}{b} \cdot \log \left( \frac{B}{A} \right) + c(B-A)}$

(A, B)

$(A,B)$

— 大きい
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