MANOVAと反復測定ANOVAの違いは？

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ある要因（実験条件など）に対する反復測定ANOVAとMANOVAの違いは何ですか？
特に、私が偶然見つけたあるウェブサイトは、MANOVAが、ANOVAが繰り返し測定するのと同じ球形度の仮定をしないことを示唆しました、それは本当ですか？
- もしそうなら、なぜ単にMANOVAを使用しないのですか？
複数のDVで繰り返し測定ANOVAを実行しようとしていますが、適切なアプローチは何ですか？

— ラッセルピアス
ソース

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反復測定への多変量アプローチでは、各因子レベルを個別のDVとして扱いません。代わりに、因子レベル間のすべての一意の違いを個別のDVとして扱い、これらのDVの理論上の重心が0ベクトルであるという仮説をテストします。

レベルがある場合、2を超えるpの差があり、

一意の差（

異なる因子レベルを含む）があります。

p

$p$

p - 1

$p-1$

p - 1

$p-1$

— カラカル

問題のフレーズを削除するように質問を編集しましたが、あなたのコメントを完全に理解しているかどうかはわかりません。

— ラッセルピアス

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Maxwell＆Delaney（2004）の第13章「実験の設計とデータの分析」では、最初の2つの箇条書きで探している答えを正確に扱います。

— カラカル

非常に明確で簡潔な議論は、A Bluffer's Guide to ... Sphericity by Andy Fieldにあります。Thom Baguleyによる球形の紹介も参照してください。

— アメーバは2014

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複数の反復測定DVがある場合、単変量アプローチ（反復測定sensu strictoまたはsplit-plotアプローチとも呼ばれます）または多変量アプローチ（またはMANOVA）を適用できます。単変量アプローチでは、RMレベルは1つの変数、平均レベルからの偏差として扱われます。多変量アプローチでは、RMレベルは相互の共変量として扱われます。単変量アプローチでは球形の仮定が必要ですが、多変量アプローチでは必要ありません。そのため、実際に普及しつつあります。しかし、それはより多くのdfを費やしますしたがって、より大きなサンプルサイズが必要です。また、単変量アプローチは混合モデルに一般化されるため、その人気を維持しています。球体の仮定（および予想を超えた、より一般的な複合対称性の仮定）が成立する場合、私が知る限り、両方のアプローチによる結果は非常に似ています。

— ttnphns
ソース

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$d$ $d$

結果として、ANOVAとMANOVAは異なる選択肢を「支持」します。したがって、平均ベクトルの長さのマハラノビス長を拒否する場合はMANOVAを使用し、長さのユークリッド長さを拒否する場合はANOVAを使用します。

しかし、共分散行列が球形の場合、両方の基準が一致するため、この場合、ANOVAとMANOVAの結果もttnphnsが指摘したように（漸近的にのみ）一致します。

— ホルストグリュンブッシュ
ソース

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私は反復測定モデルを好みます。結果の解釈が簡単になるだけでなく、共分散構造を指定できるという点でより柔軟です。

この参照は、例：MixedまたはMANOVAを介して機能するため、役に立つ場合があります

— グレン
ソース

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「反復測定モデル」とは、（提供したリンクのように）混合モデルを意味すると思います。ここで特定することは本当に重要です：繰り返し測定ANOVA（質問のように）を好まないようで、繰り返し測定のために混合モデルを好むでしょう。また、ブログ投稿で指摘されているように、ほとんどの場合、混合モデルが本当に望ましいです。

— wolf.rauch

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参照へのリンクが変更されました。ここで見つけることができます。別の注意として、RM ANOVAを線形混合モデルの特殊なケースと考えるのは公平だと思います。

— GUNG -復活モニカ

はい、反復測定モデルは混合モデルです。SAS for Mixed Modelsの章を見ることができます。

— グレン

2

反復測定モデルは、混合モデルの特殊なケースです。しかし、それらが同じではないことを強調することは非常に重要だと思います。SASのPROC MIXEDは、反復測定ANOVAとは著しく異なるモデルを実装できます。SASは、ANOVAを繰り返し測定する場合と同じように、混合モデルを解釈するユーザーを導く出力のこれらの違いを明らかにする傾向があります。ここでは、注意が必要であり、PROC MIXEDのユーザーは自分が何をしているかを正確に知っていることを確認するよう注意する必要があると言っています。

— ラッセルピアス