堅牢な標準誤差を含む分散分析表を取得するにはどうすればよいですか？

私はRのplmパッケージを使用してプールされたOLS回帰を実行しています。ただし、私の質問は基本的な統計に関するものなので、まずここに投稿してみます;）

私の回帰結果は不等分散残差を生成するので、不等分散ロバスト標準誤差を使用してみます。その結果、coeftest(mod, vcov.=vcovHC(mod, type="HC0"))各独立変数の推定値、標準誤差、t値、およびp値を含むテーブルが得られます。これらは基本的に私の「堅牢な」回帰結果です。

さまざまな変数の重要性を議論するために、各独立変数によって説明される分散のシェアをプロットしたいので、それぞれの二乗和が必要です。しかし、functionを使用するとaov()、Rに堅牢な標準エラーを使用するように指示する方法がわかりません。

今私の質問は：どのようにしてロバストな標準誤差を参照するANOVAテーブル/平方和を取得するのですか？通常の標準誤差のある回帰からの分散分析表に基づいてそれを計算することは可能ですか？

編集：

つまり、Rの問題を無視します。

Rがロバストな標準誤差を使用しても影響を受けない場合、さまざまな説明変数による説明付き分散へのそれぞれの寄与も変化しませんか？$^2$

編集：

Rでは、aov(mod)実際にpanelmodel（plm）の正しいANOVAテーブルを提供しますか？

線形回帰モデルの分散分析は、対応するネストされたモデルのWald検定（および尤度比検定）と同等です。したがって、不均一分散（HC）標準誤差を使用して対応する検定を実行したい場合、これは二乗和の分解から取得することはできませんが、HC共分散推定を使用してWald検定を実行できます。このアイデアは、両方で使用されているAnova()とlinearHypothesis()のcarパッケージとcoeftest()してwaldtest()からlmtestパッケージ。後者の3つはplmオブジェクトでも使用できます。

簡単な（あまり面白くない/意味がない）例を以下に示します。私たちは、から標準モデルを使用して?plmマニュアルページとの両方の有意性についてワルド検定を実施したいlog(pcap)とunemp。これらのパッケージが必要です：

library("plm")
library("sandwich")
library("car")
library("lmtest")

モデル（代替の下）は次のとおりです。

data("Produc", package = "plm")
mod <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp,
  data = Produc, index = c("state", "year"))

最初に、すべての個々の係数のHC標準誤差を使用した限界Waldテストを見てみましょう。

coeftest(mod, vcov = vcovHC)

t test of coefficients:

            Estimate Std. Error t value  Pr(>|t|)    
log(pc)    0.2920069  0.0617425  4.7294 2.681e-06 ***
log(emp)   0.7681595  0.0816652  9.4062 < 2.2e-16 ***
log(pcap) -0.0261497  0.0603262 -0.4335   0.66480    
unemp     -0.0052977  0.0024958 -2.1226   0.03411 *  
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

そして、我々は両方のためのワルドの試験を行うlog(pcap)とunemp：

linearHypothesis(mod, c("log(pcap)", "unemp"), vcov = vcovHC)

Linear hypothesis test

Hypothesis:
log(pcap) = 0
unemp = 0

Model 1: restricted model
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp

Note: Coefficient covariance matrix supplied.

  Res.Df Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1    766                       
2    764  2 7.2934    0.02608 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

または、mod02つの係数を使用せずに帰無仮説（たとえば）でモデルを近似し、次を呼び出すこともできますwaldtest()。

mod0 <- plm(log(gsp) ~ log(pc) + log(emp),
  data = Produc, index = c("state", "year"))
waldtest(mod0, mod, vcov = vcovHC)

Wald test

Model 1: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp)
Model 2: log(gsp) ~ log(pc) + log(emp) + log(pcap) + unemp
  Res.Df Df  Chisq Pr(>Chisq)  
1    766                       
2    764  2 7.2934    0.02608 *
---
Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

検定統計量とp値は、によって計算linearHypothesis()とwaldtest()全く同じです。インターフェースと出力フォーマットだけが多少異なります。場合によっては、どちらか一方がより簡単で直感的です。

注：vocvHC(mod)共分散行列推定量（つまり、のような関数）の代わりに共分散行列推定（つまり、のような行列vocvHC）を指定する場合は、代替の下でモデルのHC共分散行列の推定、つまり、非制限モデル。

これはAnova、carパッケージの関数で実行できます。ANOVAで不均一分散を処理するためのその他の手法の詳細とレビューについては、この優れた回答を参照してください。