Rを使用したグレンジャー因果関係の解釈

私は3つのマクロ経済変数（ICS-消費者感情、ER-雇用率、DGO-耐久財注文）を持ち、Rでグレンジャー因果関係テストを実行しました。Grangerテストの結果を解釈する方法がわかりません。誰かが結果を理解する手助けをしてくれませんか？

ある変数を使用して別の変数を予測できるかどうかを確認していることを知っています。それがtrueの場合、変数の1つに多少の遅れがあり、Grangerテストの順序は順序と関係があることを理解しています。2つのモデルがここで報告されているという事実を解釈する方法がわかりません。1つのモデルにはリグレッサ変数があり、もう1つのモデルにはリグレッサがないことがわかります。ラグベクトル1：3は、1、2、および3か月のラグをテストしていることを意味すると思います。

grangertest(ICS~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
  Res.Df Df      F Pr(>F)
1    258                 
2    261 -3 2.0352 0.1094

grangertest(ICS~DGO, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: ICS ~ Lags(ICS, 1:3) + Lags(DGO, 1:3)
Model 2: ICS ~ Lags(ICS, 1:3)
   Res.Df Df     F   Pr(>F)   
1    258                      
2    261 -3 4.8621 0.002625 **
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

grangertest(DGO~ER, order = 3, data=modeling.mts)

Granger causality test

Model 1: DGO ~ Lags(DGO, 1:3) + Lags(ER, 1:3)
Model 2: DGO ~ Lags(DGO, 1:3)
  Res.Df Df      F  Pr(>F)  
1    258                    
2    261 -3 3.2704 0.02181 *
---
Signif. codes:  0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

ヘルプページのためのgrangertest機能がかなり明確で、それは大きな助けになるはずです。

Model 1ある国連グレンジャー因果項を含む制限付きモデルが。
Model 2グレンジャー因果項が省略されている制限付きモデルです。
このテストはWaldテストでありModel 2、代わりに制限を使用するModel 1ことが統計的に意味があるかどうかを評価します（大まかに言えば）。

結果は次のように解釈します。

• 場合（ここで、意義のご希望のレベルである）、あなたはの帰無仮説棄却なしグレンジャーの因果関係を。これは、に比べて制限が厳しすぎることを示しています。Pr(>F)$< \alpha$$\alpha$Model 2Model 1
• 不等式が逆転した場合、Model 1制限付きよりも豊富な方が好ましいため、帰無仮説を棄却しませんModel 2。

注：ある変数を使用して別の変数を予測できるかどうかを確認しているということです。
より正確なステートメントは、自身の履歴がすでに予測に使用されているときに、を含めることが予測に役立つかどうかを確認することです。$x$$y$$y$つまり、がの履歴を超えて（またはそれ以上に）役立つ必要があるという事実をお見逃しなく。$x$$y$