Wikipediaのページには、ボックス・ジェンキンスは、時系列にARIMAモデルを適合させる方法であると述べています。ここで、時系列にARIMAモデルを適合させたい場合は、SASを開いてを呼び出しproc ARIMA、パラメーターを指定します。SASはAR係数とMA係数を提供します。これで、p 、d 、qのさまざまな組み合わせを試すことができます。SASを使用すると、各ケースで一連の係数が得られます。赤池情報量基準が最も低いセットを選択します。
私の質問は、上記の手順のどこでBox-Jenkinsを使用したかです。Box-Jenkinsを使用して、初期推定値を出すことになっていますか？それともSASは内部的に何らかの方法でそれを使用しましたか？
回答:
BoxとJenkins自身はAICを使用しませんでした。彼らの本は、以前に開発された方法論に基づいて1970年に出されたが、赤池のAICに関する論文は、本が出版されてから（間もなく）出てきた。
彼らの方法論は彼らの本[1]で概説されていますが、「Box-Jenkins」のマントルの下に今日含まれているものは少し広く、人によって異なります。
BoxとJenkins自体がモデルの識別に関する簡単なフローチャートを提供します。これは、モデルの識別に使用したプロセスの有用な要約と見なすことができます。（できればこの本を見ることをお勧めします。まともな大学図書館にはコピーがあるはずです。）
彼らは、モデルの識別、推定、および診断のチェック/検証の段階（モデルが不十分な場合は最初の段階に戻ることを含む）を組み込んでおり、適切なモデルが識別されると、モデルを予測できます。
Wikipediaのページここでは、関与だ事の種類の概要を示しますが、それは本が出てきたので、人々はそうする傾向があるものにして追加されたものの数が含まれています。実際、最近のBox-Jenkinsの方法論を説明する多数のドキュメントには、AICまたは同様の数量の使用が含まれます。
また、説明を参照してくださいここに。
最近の本（たとえば、上記のウィキペディアのページを参照）は、一般的なアプローチのより「現代的な」バージョンを提供しています。
最後に、Box-Jenkinsの方法論が本当に「何であるか」を知りたい場合は、「彼らの本から始める」と言います。それが失敗した場合、ARIMAモデルのより最近の処理の多くは、広く類似した方法論をカバーしています-ARIMAモデルをカバーするかなり適切な時系列の本をいくつでも試してください。
[1]：ボックス、ジョージ; Jenkins、Gwilym（1970）、
時系列分析：
サンフランシスコの予測と制御：Holden-Day
Box-Jenkins方法論は、ARIMAモデルを構築するために使用できる戦略または手順です。この方法論は、1970年に最初に発行された本「時系列分析：ジョージEPボックスとグウィリムM.ジェンキンスによる予測と制御」で概説されています。より新しい版が存在します。
SASを開き、proc ARIMAを呼び出して、p、d、およびqの数値を提供することにより、単にARIMAモデルを推定しました。これを盲目的に行うこと、つまり、ARIMAモデル自体を識別するために特定の認識された方法論を使用しないことは、マッチで遊ぶことと少し似ています-ソフトウェアの危険性！
このプロセスを繰り返し続けると-たくさんのARIMAモデルを推定します-最終的に、（推定したモデルのセットから）赤池情報基準が最も低いモデルを選択できるようになります。このコンテキストでは、より体系的なアプローチは、さまざまな異なるモデルのAIC値の比較に基づくアルゴリズムを使用して、Rの予測パッケージによって提供されるARIMAモデルなどのARIMAモデルを自動的に選択することです-関連する関数名ですauto.arima()。
いずれにしても、概要を説明した手順には、いくつかの情報基準（この場合はAICですが、他の方法があります）の最小化に基づくARIMAモデルの選択が含まれていました。これは特定の方法論の1つですが、Box-Jenkins方法論ではありません。代替。
Box-Jenkinsの方法論は5つの段階で構成されます（ただし、3つの段階しか含まないと言われることもあります）。
特に、それはモデルビルダーが何らかの判断を行うことを含む反復プロセスであり、これは欠点と見なされてきた方法論の1つの側面です。特に2つのツールを解釈するときに、判断の部分が役立ちます。つまり、（推定された）自己相関関数（ACF）と部分自己相関関数（PACF）です。
Box-Jenkins方法論の実務家になりたい場合は、元のテキスト（最新の教科書では省略されていることに驚かれるでしょう）を、最新のバリエーションと併せて参照することをお勧めします。Alan Pankratzには2冊の優れた教科書があり、私もこれを強くお勧めします。たとえば、単変量Box-Jenkinsモデルを使用した予測：概念とケース。
「Box-Jenkins方法論」という用語は、ARIMAモデルの構築に関連する実際のプロセスではなく、一般的にARIMAモデルの構築を単に参照するためにそれを使用していると聞いたため-1970年に公開されたものの修正版を参照するためにそれを使用している間。@ Glen_bが指摘したように、「AICまたは類似の量の使用を含む、最近のBox-Jenkins方法論を説明する多数のドキュメントがあります」 。
Q：Box-Jenkinsの方法論を使用して、p、d、qの初期推定値を考え出す必要がありますか？
すでに述べたように、さまざまなモデル選択戦略があるため、Box-Jenkins方法論を採用する必要があるとは限りませんが、必要に応じて可能です。
Q：SASは内部的に何らかの方法でそれを使用しましたか？
そのソフトウェアが非常に高度な機能を提供しない限り、ほとんどあり得ません！ソフトウェアの機能または実行可能な機能の詳細については、公式のSASドキュメントを参照してください。Rならソースコードを見ることができますが、それはSASのオプションではないかと思います。