「ランダムな」信頼性または信頼できる間隔を使用するのはなぜですか？

私は最近、自信と信頼できる間隔にランダム性を組み込んだ論文を読んでいたのですが、これが標準かどうか（そしてそうであれば、なぜそれが妥当なことなのか）疑問に思いました。表記法を設定するには、データがあり、パラメーター区間を作成することに関心があると仮定します。私は、関数を構築することによって構築される信頼/信頼区間に慣れています：θ ∈ $x \in X$$\theta \in \Theta$

$f_{x} : \Theta \rightarrow \{0,1\}$

間隔をます。$I = \{ \theta \in \Theta \, : \, f_{x}(\theta) = 1\}$

これは、データに依存するという意味でランダムですが、データに条件があるのは単なる間隔です。このペーパーでは、代わりに

$g_{x} : \Theta \rightarrow [0,1]$

また、IID一様確率変数の集合上の[0,1] 。関連する区間をI = \ {\ theta \ in \ Theta \、：\、f_ {x}（\ theta）\ geq U _ {\ theta} \}と定義します。これは、データから得られるものを超えて、補助的なランダム性に大きく依存することに注意してください。 [ 0 、1 ] I = { θ ∈ $\{U_{\theta} \}_{\theta \in \Theta}$$[0,1]$$I = \{ \theta \in \Theta \, : \, f_{x}(\theta) \geq U_{\theta} \}$

なぜそうするのか、とても興味があります。f_ {x}のような関数からg_ {x}の$f_{x}$ような関数への区間の概念を「緩和」するのは理にかなっていると思います。ある種の重み付き信頼区間です。私はそれについての参照を知りません（そして、どんなポインタも感謝します）が、それは全く自然に思えます。ただし、補助的なランダム性を追加する理由は考えられません。$g_{x}$

これを行うための文献/理由へのポインタをいただければ幸いです！

ランダム化された手順は、理論を単純化するため、理論で使用されることがあります。典型的な統計上の問題では、実際には意味がありませんが、ゲーム理論の設定では意味があります。

実際にそれを使用するのを見ることができる唯一の理由は、それが何らかの形で計算を単純化する場合です。

理論的には、十分な原則から使用すべきではないと主張することができます。統計的結論は、データの十分な要約にのみ基づいているべきであり、ランダム化は、データの十分な要約の一部ではない無関係なランダム依存性を導入 します。$U$

UPDATE  

ここで引用された以下のwhuberのコメントに答えるには、「なぜランダム化された手順は「実際に意味をなさない」のでしょうか？ 、その後のデータの分析でランダム化を使用することについて、何がそんなに違う（そして非実用的または好ましくない）のでしょうか？」

さて、データを取得するための実験のランダム化は、主に因果関係の連鎖を破るために行われます。それが効果的であるかどうかは、別の議論です。分析の一部としてランダム化を使用する目的は何ですか？私が今まで見た唯一の理由は、それが数学的理論をより完全にするということです！それが行く限り、それは大丈夫です。ゲーム理論のコンテキストでは、実際の敵がいる場合、ランダム化することで彼を混乱させます。実際の意思決定のコンテキスト（売るか、売らないか）で決定を下す必要があり、データに証拠がない場合は、コインを投げることができます。しかし、問題は私たちが何を学ぶことができるかという科学的文脈においてデータから、ランダム化は場違いのようです。私はそれから本当の利点を見ることはできません！あなたが同意しない場合、生物学者または化学者を説得することができる議論がありますか？（そしてここでは、ブートストラップやMCMCの一部としてのシミュレーションについては考えていません。）

アイデアはテストに言及していますが、テストと信頼区間の二重性を考慮すると、同じロジックがCIに適用されます。

基本的に、ランダム化されたテストは、離散値の実験でも特定のサイズのテストが得られることを保証します。

$\alpha=0.05$$p$$H_0:p=0.5$$H_1:p<0.5$$n=10$

$H_0$$k=2$$p$pbinom(2,10,.5)$k=1$$H_0$

$k=2$