回答:
ここに私が考えることができるカップルがあります：
これらのいくつかは、多重共線性の問題に関連しています。2つの変数の両方が同じことを説明するとき、決定木は貪欲に最良のものを選択しますが、他の多くの方法は両方を使用します。ランダムフォレストなどのアンサンブルメソッドでは、これをある程度無効にすることができますが、理解しやすくなります。
しかし、少なくとも私の観点からすると、最大の問題は、原則的な確率的フレームワークの欠如です。他の多くの方法には、信頼区間、事後分布などのようなものがあり、モデルがどれほど優れているかを知ることができます。決定木は最終的にはアドホックヒューリスティックであり、依然として非常に役立ちます（データ処理のバグの原因を見つけるのに優れています）が、出力を「正しい」モデルとして扱う人々の危険性があります（私の経験、これはマーケティングで多く発生します）。
1つの欠点は、すべての用語が相互作用すると想定されることです。つまり、独立して動作する2つの説明変数を持つことはできません。ツリー内のすべての変数は、ツリーのさらに上のすべての変数と相互作用するように強制されます。相互作用がないか弱い相互作用を持つ変数がある場合、これは非常に非効率的です。
私の答えはCART（C 4.5 / C 5の実装）に向けられていますが、それに限定されるとは思いません。私の推測では、これがOPが念頭に置いているものです。通常、誰かが「意思決定ツリー」と言ったときの意味です。
デシジョンツリーの制限：
低性能
「パフォーマンス」とは、解像度ではなく実行速度を意味します。貧弱な理由は、CARTモデルを更新するたびに「ツリーを再描画」する必要があるためです。すでにトレーニングされたツリーによって分類されたデータは、ツリーに追加する（つまり、トレーニングデータポイント）では、オーバートレーニングを開始する必要があります。他のほとんどの教師あり学習アルゴリズムのように、トレーニングインスタンスを段階的に追加することはできません。これを述べる最良の方法は、おそらく、決定モードをオンラインモードでトレーニングすることはできず、バッチモードでのみトレーニングすることです。分類器を更新しない場合、この制限に気付かないことは明らかですが、解像度が低下することが予想されます。
これは重要です。たとえば、多層パーセプトロンの場合、いったん訓練されると、データの分類を開始できるためです。そのデータを使用して、既にトレーニングされた分類器を「調整」することもできますが、デシジョンツリーでは、データセット全体（トレーニングで使用された元のデータと新しいインスタンス）で再トレーニングする必要があります。
変数間の複雑な関係を持つデータの不十分な解決
デシジョンツリーは、ルートノードからターミナルノードで終わる、不明なクラスのデータポイントを一度に1ノードずつ段階的に評価して分類します。また、各ノードでは、2つの可能性（左から右）のみが可能であるため、デシジョンツリーが学習できない変数関係がいくつかあります。
実質的に分類に限定
デシジョンツリーは、データポイントをクラスに割り当てるようにトレーニングされている場合に最適に機能します。できれば、可能な限り数少ないクラスの1つです。回帰モードでデシジョンツリーを使用して成功したことはないと思います（つまり、価格や予想される生涯収益などの継続的な出力）。これは正式な制限または固有の制限ではなく、実用的な制限です。ほとんどの場合、ディシジョンツリーは要因の予測または個別の結果に使用されます。
連続期待変数を使用した低解像度
繰り返しになりますが、原則として、「ダウンロード時間」や「前回のオンライン購入からの日数」などの独立変数を使用してもかまいません。分割基準を分散に変更するだけです（通常、離散変数の場合は情報エントロピーまたはGini不純物）。これらの場合、デシジョンツリーがうまく機能することはめったにありません。例外は、連続しているように見える「学生の年齢」のような場合ですが、実際には値の範囲は非常に狭いです（特に整数として報告される場合）。
ここには良い答えがありますが、一つだけ強調されていないことに驚いています。CARTは、データ、特に応答変数について分布的な仮定を行いません。これとは対照的に（特定のカテゴリの応答変数の）、（連続的な応答変数の）OLS回帰およびロジスティック回帰、例えば、ない強い仮定を行います。具体的には、OLS回帰では、応答が条件付きで正規分布していると想定され、ロジスティックでは、応答が二項または多項であると想定されます。
CARTにそのような前提がないのは、両刃の剣です。これらの仮定が正当化されない場合、これはアプローチに相対的な利点を与えます。一方、これらの仮定が当てはまる場合、それらの事実を考慮に入れることで、データからより多くの情報を抽出できます。つまり、仮定が正しい場合、標準の回帰方法はCARTよりも有益です。