Rが負の場合

私の理解では、は乗なので負にはなり得ません。しかし、単一の独立変数と従属変数を使用してSPSSで単純な線形回帰を実行しました。私のSPSS出力は、負の値を与えます。Rから手動でこれを計算する場合、は正になります。これを負として計算するためにSPSSは何をしましたか？R 2 R $R^2$$R^2$$R^2$

R=-.395
R squared =-.156
B (un-standardized)=-1261.611

私が使用したコード：

DATASET ACTIVATE DataSet1. 
REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS R ANOVA 
           /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN 
           /DEPENDENT valueP /METHOD=ENTER ageP

負の値を取得します。誰もこれが何を意味するのか説明できますか？

R 2 R 2 R $R^2$は、選択したモデルの適合度を水平直線の適合度と比較します（帰無仮説）。選択したモデルが水平線よりもうまく適合しない場合、は負になります。その注意常に何の正方形ではないので、それは数学のいずれかのルールに違反することなく、負の値を持つことができます。は、選択したモデルがデータの傾向に従っていない場合にのみ負になるため、水平線よりも適合度が低くなります。$R^2$$R^2$$R^2$

例：切片が等しくなるように制約された線形回帰モデルにデータを適合させます。$Y$$1500$

これらのデータを考えると、モデルはまったく意味をなしません。おそらく誤って選択された、明らかに間違ったモデルです。

モデルの適合（点（0,1500）を通過するように制約された直線）は、水平線の適合よりも劣ります。したがって、モデルからの平方和は水平線からの平方和よりも大きくなり。はとして計算され。場合よりも大きい、その式は負の値演算。（S S tot）R 2 1 − S S $(SS_\text{reg})$$(SS_\text{tot})$$R^2$ SSregSStotR$1 - \frac{SS_\text{reg}}{SS_\text{tot}}$$SS_\text{reg}$$SS_\text{tot}$$R^2$

制約のない線形回帰では、は正（またはゼロ）でなければならず、相関係数二乗に等しくなければなりません。負のは、切片または勾配のいずれかが制約され、「最適な」線（制約が与えられた場合）が水平線よりも適合しない場合にのみ線形回帰で可能です。非線形回帰では、最適なモデル（選択した方程式とその制約がある場合）が水平線よりも悪いデータに適合する場合、は負になる可能性があります。 r R 2 R $R^2$$r$$R^2$$R^2$

結論：負のは、数学的な不可能性やコンピューターのバグの兆候ではありません。これは、選択したモデル（とその制約）がデータに非常にうまく適合しないことを意味します。$R^2$

回帰にインターセプトを含めるのを忘れましたか？私はSPSSコードに精通していませんが、林の計量経済学の21ページで：

回帰変数に定数が含まれていないが（一部の回帰ソフトウェアパッケージに含まれているように）、それでも計算する場合$R^2$

$R^2=1-\frac{\sum_{i=1}^{n}e_i^2}{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}$

$R^2$

SPSSが回帰にインターセプトを含めていることを確認します。

これは、Niidの時系列があり、ドリフトなしの最初の差分ランダムウォークモデルであるform（0,1,0）の不適切なARIMAモデルを構築し、分散（平方和-SSE）する場合に発生する可能性があります残差は、元の系列の分散（平方和SSO）よりも大きくなります。したがって、方程式1-SSE / SSOは、SSEがSSSOを実行すると負の数を生成します。ユーザーが想定されたモデルに単純に適合するか、不適切な手順を使用して適切なARIMA構造を特定/形成するときに、これを見てきました。大きなメッセージは、モデルがあなたの視力を歪める可能性があるということです（悪いメガネのペアのように）。データにアクセスできなければ、間違った結果を説明するのに問題が生じます。これをIBMの注意を引きましたか？

想定モデルが非生産的であるという考えは、ハーベイ・モツルスキーによって反響されました。素晴らしい投稿ハーヴェイ！