ACFグラフは私のデータについて何を教えてくれますか？

2つのデータセットがあります。

私の最初のデータセットは、時間に対する投資の価値（数十億ドル単位）であり、各単位時間は1947年の第1四半期から四半期です。時間は2002年の第3四半期まで延長されます。

私の2番目のデータセットは、「[最初のデータセット]への投資の値をほぼ定常的なプロセスに変換した結果」です。

最初のデータセットと2番目のデータセット

それぞれのACFプロット：

プロットが正しいことを知っているので、「コメントする」ように求められます。自己相関関数は比較的新しいので、自分のデータについて何がわかるのかは完全にはわかりません。

誰かが時間をかけて簡単に説明できるとしたら、非常にありがたいです。

ACFおよびPACFプロットを使用してARMAの適切な適合を導くことが主な関心事である場合は、http： //people.duke.edu/~rnau/411arim3.htm が適切なリソースです。一般に、ARの次数は、PACFプロットでの鋭いカットオフと、ACFプロットでの緩やかなトレンドまたは正弦波の劣化によって現れる傾向があります。MAの注文には通常、逆のことが当てはまります。上記のリンクでは、これについて詳しく説明しています。

指定したACFプロットはMA（2）を示唆している可能性があります。自己相関の正弦波減衰を見るだけで、いくつかの重要なARオーダーがあると思います。しかし、ラグが大きくなると係数が非常に急速に重要でなくなるため、これらすべては非常に推論的です。PACFを見ると非常に役立ちます。

もう1つ注意したいのは、PACFの4ラグでの重要性です。四半期ごとのデータがあるため、4ラグの有意性は季節性の兆候です。たとえば、投資がギフトストアの場合、休暇中は収益が高く（Q4）、年初（Q1）は低くなるため、同一の四半期間に相関関係が生じます。

ACFプロットの小さいラグの有意な係数は、投資で何も変化しないと仮定してデータサイズが増加しても同じままである必要があります。ラグが大きいほど、少ないデータポイントで推定され、ラグが小さい（つまり、すべてのラグがデータポイントを失う）ため、各ラグの推定でサンプルサイズを使用して、どれが同じで、どれが小さいかを判断することができます。信頼性のある。

ACFプロットを使用して、（ARMA適合だけでなく）データについてより深い洞察を得るには、これがどのようなタイプの投資であるかをより深く理解する必要があります。これについてはすでにコメントしました。

より深い洞察を得るために...金融資産を使用すると、開業医は多くの場合、差額を記録して定常状態を取得します。対数の違いは、継続的に圧縮された収益（つまり、成長）に類似しているため、非常に優れた解釈が可能であり、一連の資産収益の調査/モデリングに関する多くの財務資料があります。あなたの定常データはこの方法で得られたと思います。

最も一般的な意味では、自己相関とは、投資収益率がある程度予測可能であることを意味します。ARMAフィットを使用して、S＆P 500などのベンチマークと比較して、将来のリターンを予測したり、投資のパフォーマンスについてコメントしたりできます。

フィットの残差の差異を確認することでも、投資のリスクを測定できます。これは非常に重要です。ファイナンスでは、トレードオフを返すための最適なリスクが必要であり、他の市場のベンチマークと比較することにより、この投資がお金に見合う価値があるかどうかを判断できます。たとえば、これらのリターンの平均が低く、他の投資オプションと比較した場合に予測が難しい（つまりリスクが高い）場合、その投資が悪いことがわかります。開始するにはいくつかの良い場所です
http://en.wikipedia.org/wiki/Efficient_frontierとhttp://en.wikipedia.org/wiki/Modern_portfolio_theory。

うまくいけば、それが役立ちます！