Box-Jenkinsモデルの選択

時系列分析におけるBox-Jenkinsモデル選択手順は、系列の自己相関関数と部分自己相関関数を調べることから始まります。これらのプロットは、ARMAモデルで適切なと提案できます。この手順は、AIC / BIC基準を適用して、ホワイトノイズエラー項を含むモデルを生成するモデルの中から最もmost約性の高いモデルを選択するようにユーザーに求めることによって続行します。$p$$q$$(p,q)$

視覚検査と基準に基づいたモデル選択のこれらのステップが、最終モデルの推定標準誤差にどのように影響するのかと思っていました。たとえば、横断的ドメインでの多くの検索手順は、標準エラーを下向きにバイアスする可能性があることを知っています。

最初のステップでは、データ（ACF / PACF）を見て適切な数のラグを選択すると、時系列モデルの標準誤差にどのように影響しますか？

AIC / BICスコアに基づいてモデルを選択すると、断面法の場合と同様の影響があると思います。私も実際にはこの分野についてあまり知りませんので、この点についてもコメントをいただければ幸いです。

最後に、各ステップで使用される正確な基準を書き留めた場合、プロセス全体をブートストラップして標準エラーを推定し、これらの懸念を排除できますか？

モデルの選択手順はすべて標準誤差に影響し、これはほとんど考慮されません。例えば、予測区間は推定モデルで条件付きで計算され、パラメーター推定とモデル選択は通常無視されます。

モデル選択プロセスの効果を推定するために、手順全体をブートストラップすることが可能でなければなりません。ただし、時系列ブートストラップは、シリアル相関を保持する必要があるため、通常のブートストラップよりも注意が必要です。ブロックブートストラップは、1つの可能なアプローチですが、ブロック構造のためにシリアル相関が失われます。

私の意見では、ラグの適切な数を選択することは、段階的フォワード回帰手順で入力系列の数を選択することと同じです。ラグまたは特定の入力シリーズの増分重要性は、暫定モデル仕様の基礎です。

あなたは、acf / pacfがBox-Jenkinsモデル選択の唯一の基礎であると断言したので、いくつかの経験が私に教えてくれたことを教えてください。系列が減衰しないacfを示す場合、Box-Jenkinsアプローチ（1965年頃）はデータの差異化を提案します。ただし、シリーズにナイルデータのようなレベルシフトがある場合「視覚的に明らかな」非定常性は必要な構造の症状ですが、差異化は解決策ではありません。このNileデータセットは、レベルシフトの必要性を最初に特定するだけで、差異なくモデル化できます。同様に、1960の概念を使用して、acfが季節構造（すなわち、s、2s、3sのラグで有意な値を...）、季節のARIMAコンポーネントを組み込む必要があります。議論のために、平均の周りで一定の間隔で静止しているシリーズを考えてください。たとえば、毎年6月に「高い価値」があるとしましょう。このシリーズは、季節構造を処理するために、0と1の「昔ながらの」ダミーシリーズ（6月）を組み込むことで適切に処理されます。季節性ARIMAモデルは、指定されていないが検出待ちのX変数の代わりにメモリを誤って使用します。未指定の決定論的構造を取り入れた/特定のこれら二つの概念はI.チャン、ウィリアム・ベル、ジョージTiao、の作業の直接のアプリケーションですR.Tsay、チェンら介入検出の一般的な概念の下で（1978年以降）。

今日でも、一部のアナリストは、「マインドレスメモリモデリング」が、パルス、レベルシフト、季節的パルス、現地時間の傾向などの決定論的構造が存在しないか、または悪化していると認識せずに、自動ARIMAと呼んで、メモリ最大化戦略を無意識に実行していますモデル同定における役割。これは、私見で砂に頭を入れるのに似ています。