継続期間の予測誤差（信頼区間）を計算する方法は？

毎月の一連のデータで将来の期間を予測する必要があることがよくあります。

時系列の次の期間のアルファでの信頼区間を計算するための数式を使用できますが、これには2番目の期間や3番目の期間などの処理方法が含まれることはありません。

予測が高信頼区間と低信頼区間でグラフ化された場合、不確実性は累積力であるため、一般にこれらの区間は平均予測に対して指数関数的に増加または減少するはずだと視覚的に想像します。

たとえば、4月= 5月10日= 6月8日= 7月11日= 13のユニット販売があり、季節性や人口データなどの他のコンテキストはなかったとします。

8月、9月、10月に（やみくもに）予測する必要があります。

どの方法を使用しますか？さらに重要なことですが、9月と10月の自信をどのように測定しますか？

これは一部の専門家にとっては単純な質問かもしれないことを申し訳ありません-私は明確な答えをずっと探していましたが、これは私のようなすべてのアマチュアが理解したいものだと確信しています。

予測間隔を計算する非常に多くの狭い側面があります：データ生成プロセスと、このプロセスを説明するために使用されるモデル（時系列モデル、回帰モデル）は、データが定常です（このタイプでは、定常データは実行されないため、結論は間違っていますその平均値からはほど遠い）または爆発的（統合プロセスの場合は、説明したものが表示されます）。Chris Chatfieldによる予測間隔に関する優れたレビューが、あなたの質問のほとんどに答えると思います。

販売台数について：

• 予測間隔が短いため、指数平滑法で予測しようとする場合があります（Rではets()からの関数ですforecast）
• 別のオプションは、ARIMAプロセスのようにモデル化することです（同じライブラリにはがありますauto.arima()）
• しかし、ミクロ計量経済学では、回帰モデルはa理論モデルよりも望ましいが、短期的には必ずしも最初の2つに勝るものではない

どちらの場合も、予測間隔を計算するための式があり、上記のレビューで説明されています（通常、残差の正規性が仮定されますが、これは重要な仮定ではありません）。