ANOVAでF値とp値を解釈する方法

私は統計が初めてで、現在は分散分析を扱っています。RでANOVAテストを実行します

aov(dependendVar ~ IndependendVar)

特にF値とp値が得られます。

私の帰無仮説（）は、すべてのグループ平均が等しいというものです。$H_0$

Fの計算方法については多くの情報がありますが、F統計の読み方とFとpの接続方法はわかりません。

だから、私の質問は：

1. を拒否するための重要なF値を決定するにはどうすればよいですか？$H_0$
2. 各Fには対応するp値があるので、両者は基本的に同じ意味ですか？（たとえば、場合、H 0は拒否されます）$p<0.05$$H_0$

質問に答えるには：

1. F分布から重要なF値を見つけます（ここに表があります）。例を参照してください。一方向と二方向の分子と分母の自由度に注意する必要があります。

2. はい。

F統計は、データの分散の2つの異なる尺度の比率です。帰無仮説が真の場合、これらは両方とも同じものの推定値であり、比率は約1になります。

分子は平均の分散を測定することによって計算され、グループの真の平均が同一である場合、これはデータの全体的な分散の関数です。しかし、帰無仮説が偽であり、平均がすべて等しくない場合、この分散の尺度は大きくなります。

分母は各グループのサンプル分散の平均であり、これは全体の母分散の推定値です（すべてのグループの分散が等しいと仮定）。

したがって、すべての平均のnullがtrueの場合、2つのメジャー（自由度の追加の項を含む）は類似し、比率は1に近くなります。nullがfalseの場合、分子は分母と比率は1より大きくなります。この比率をFテーブルで調べる（またはRのpfのような関数で計算する）と、p値が得られます。

p値ではなく拒否領域を使用する場合は、R（または他のソフトウェア）でFテーブルまたはqf関数を使用できます。F分布には2種類の自由度があります。分子の自由度は比較するグループの数に基づいており（1方向の場合はグループの数-1）、分母の自由度はグループ内の観測の数に基づいています（1から方法は、観測数からグループ数を引いたものです）。より複雑なモデルの場合、自由度はより複雑になりますが、同様のアイデアに従います。

$F$$p$

$F$$F$$F$$p$$F$$F$$p$$F$$p$

帰無仮説の下での分布について、いくつかの点に注意してください。

$F$

$F$

$C$$C$$F$$C$$p$$p=0.175$

$F$$F$$df_1 = 3$$df_1 = 2$

$F$$\chi^2$$\chi^2$$F$$\chi^2$$z$$F$$t$$t$

それは私がタイプするつもりだったよりもはるかに多いですが、それがあなたの質問をカバーすることを願っています！

（ダイアグラムがどこから来たのか疑問に思っているなら、それらは私のデスクトップ統計パッケージWizardによって自動的に生成されました。）