統計への理論的アプローチについての良い本

私が10年前に学部生として理論統計学のコースを受講したとき、私たちはDudewiczとMishraによるModern Mathematical Statisticsを使用しました。私は今この本をもう一度参照していることに気づき、コード例のいくつかはIBM 370のアセンブリに含まれていることを思い出します。

最近のヴィンテージの高品質の本は何ですか？

私はこの夏、Jun Shao が数理統計学を学んでいます。それは確かに理論的なアプローチを取ります。博覧会は非常に明確であり、たくさんの演習があります。

少し遅れますが、とにかく...

「理論統計」
キーナー、ロバートW.
第1版、2010、XVII、538 p。
ハードカバー、ISBN 978-0-387-93838-7

本について...

この本は、一連の上級コースのテキストとして意図されており、理論統計学の主要なトピックを簡潔かつ厳密にカバーしています。議論は、高度な計算、線形代数、確率、およびいくつかの分析とトポロジーの背景を前提としています。

測度理論が使用されますが、必要な表記法と基本的な結果は確率に関する最初の章に示されているため、これらのトピックに関する事前の知識は必須ではありません。プレゼンテーションは、分野の中心的なアイデアとトピックのできるだけ多くに学生を公開するように設計されており、推論へのさまざまなアプローチと、正確、数値、および大規模なサンプル手法のバランスをとっています。この本には、より標準的な資料を超えて、ブートストラップ法、ノンパラメトリック回帰、等変推定、経験的ベイズ、および逐次設計と分析を紹介する章が含まれています。

本は、エクササイズの豊富なコレクションを持っています。それらのいくつかは、本で開発された理論がさまざまなアプリケーションでどのように使用されるかを示しています。演習の多くに対する解決策が付録に含まれています。ロバートキーナーは、ミシガン大学の統計学教授であり、数理統計研究所のフェローです。

カゼッラとバーガーの統計推論は理論が多く、統計学の最初の大学院コースの標準テキストです。

それはあなたがどのような統計本を学びたいかによります。統計の基本的な知識を学びたい場合は、John A. Riceが作成した数学的統計とデータ分析をお勧めします。基本的には、頻出統計について話します。また、ベイズの概念は統計学においても重要な理論です。Andrew Gelmanが作成したベイジアンデータ分析は、上級者向けの本です。