次の4次元データがあり、最初の3つは座標と見なされ、最後の1つは値と見なされるとします。
c1, c2, c3, value
1, 2, 6, 0.456
34, 34, 12 0.27
12, 1, 66 0.95
最後の値の最初の3つの座標の効果をより良く視覚化する方法は？
私は3つの方法を知っています。
1つは、ポイントのサイズを4つの値とする最初の3つの座標の3Dプロットです。しかし、データの傾向を見るのはそれほど簡単ではありません。
別の方法は、座標が固定された一連の3Dプロットを使用することです。
もう1つは、Rの格子のいわゆる「トレリスグラフ」です。
回答:
最初の3つが単なる空間座標であり、データがまばらな場合は、値のサイズや色が異なるポイントを使用して3D散布図を作成するだけです。
次のようになります：（
ソース：gatech.edu）
データが本質的に連続することを意図しており、格子グリッド上に存在する場合、マーチングキューブを使用してデータの複数の等高線をプロットできます。
高密度の4Dデータがある場合の別のアプローチは、3Dに埋め込まれたデータの2D「スライス」をいくつか表示することです。次のようになります。
4つの量的変数がありますか？その場合は、ツアー、平行座標プロット、散布図マトリックスを試してください。Rのtourr（およびtourrGui）パッケージは、基本的に高次元で回転するツアーを実行します。1D、2D、またはそれ以上に投影することを選択できます。パッケージで引用を開始するために読むことができるJSSペーパーがあります。平行座標プロットと散布図マトリックスはGGallyパッケージにあり、散布図マトリックスはYaleToolkitパッケージにもあります。また、http：//www.ggobi.orgでこれらすべてのビデオやその他のドキュメントを見ることができます。
データが完全にカテゴリカルである場合、モザイクプロットまたはバリアントを使用する必要があります。Rのproductplotsパッケージを見てください。また、vcdには合理的な機能がいくつかあります。または、ggparallelパッケージは、カテゴリデータの平行座標プロットに相当します。また、extracatパッケージには、カテゴリデータを表示するための機能がいくつかあります。
もともと質問を間違えたのは、その質問に立ち止まって、説明全体を読むのを怠ったためです。以下のアプローチ（3Dのカラーポイント）と同様に、リンクされたブラッシングを使用して、高次元空間で定義された関数を探索できます。3D多変量正規関数でこれを行う方法を示すビデオをご覧ください。ブラシは、ポイントを高密度（高機能値）でペイントし、次に低密度値（低機能値）に移動します。関数がサンプリングされる場所は、ツアーを使用して3D回転散布図に表示され、4、5、またはそれ以上の次元のドメインを見るのにも使用できます。
チェルノフの顔を試してみてください。アイデアは、変数を顔の特徴にアタッチすることです。たとえば、笑顔のサイズは1つの変数になり、顔の丸みは別の変数になります。変に聞こえるかもしれませんが、変数をフィーチャにマップするスマートな方法を見つけた場合、これは実際に機能します。
別の方法は、3次元の状態図の2次元投影を表示することです。x1、x2、x3、x4の変数があるとします。x4の各値について、（x1、x2、x3）ポイントの3次元グラフを描画し、ポイントを接続します。これは、x4が注文されたとき、たとえば日付や時刻に最適です。
更新：バブルプロットを試すこともできます。通常、3つの次元はデカルトx、y、zで、4番目の次元はバブルポイントのサイズです。
アニメーションを試すことができます。つまり、時間を4次元として使用します。
また、バブルとアニメーションの組み合わせ：x、y、バブル、および時間。
また、Chernoffに関連するのはグリフプロットで、これはもう少し深刻に見えるかもしれません。光線の長さが変数の値に比例する星です。