中心極限定理の証明

中/高セキュリティの刑務所にいる囚人に基本的な（非常に）統計を教えており、中心極限定理を実証したいと思います。教室にはホワイトボード以外のリソースはありません。紙と筆記用具しか持てません。簡単なデモについて何か提案はありますか？

「デモンストレーション」とは、数学的なデモンストレーションではなく、「それが何であるかを示す」ことを意味すると思います。

私は黒板にGaltonボードを描き、ボールを落とすとどうなるかをシミュレーションし、毎回ランダムに選択します。生徒に「左または右」をランダムに数回選択するように依頼して、プロセスがランダムであり、意図的にパスを選択していないことを明確にすることもできます（収束をより良くするために、おそらくそうするべきですが）。 ）。

すべての生徒に身長を尋ね、ヒストグラムをプロットすることもできます。なぜそれはベルカーブのように見えるのですか？それは多くのランダム効果の寄与です。

米国にいる場合、このURLには米国の刑務所に関する統計があります

http://www.bop.gov/about/statistics

おそらく、CLTの何らかの兆候がそこに現れるかどうかを確認するためにそれを探索することができます。

提案、

各カードに-2から2までの番号が付いているカードのパックから紙（またはカード）を選択するように人々に伝えます。

5つのボックス（A、B、C、D、E）もあります。

最初は、各カードを1枚だけ選択するように伝えます。

次に、カードをボックスの1つに入れるように伝えます。

すべての人（必要に応じてあなたも含む）がカードをボックスに入れたら、各ボックスの合計を数えてヒストグラムを描くと、これは非常に大雑把になります。

次に、複数のカードを選択し（実験に十分なカードがあることを確認して）、カードをボックス（または別のボックス）に置くように伝えます。

カウントプロセスを繰り返し、新しいヒストグラムを描画します

さらに多くのカードを持っている人にもう一度繰り返し、カウントプロセスを繰り返し、ヒストグラムを描画します。

このプロセスは何度でも繰り返すことができます。

ヒストグラムとその形状を観察します。

サイコロを持ち込めますか？（または多分彼らはすでにサイコロへのアクセス権を持っています）。次に、サイコロを投げて（何度も、時間があります...）、ヒストグラムを描画し、目の平均数を計算し、さまざまなについてそのヒストグラムを描画します。$n$

多くのダイスを使用すると、ダイスで直接ヒストグラムを作成することもできます。これをクラスで取得しました：