平均部分効果とは何ですか？

12

誰かが平均的な部分効果の意味を知っていますか？それは正確に何で、どのように計算できますか？ここに役立つ参考文献があります。

regression count-data

— マークドル
ソース

5

なぜ誰がこの質問に反対票を投じたのかはわかりませんが、それはグーグル"average partial effects"（または、もっと良いのですが"average partial effects" definition）が優れた参考文献を見つけるのが簡単であることと関係があるかもしれません。それにもかかわらず、ここでは専門家による明確な回答を歓迎します。

— whuber

2

残念ながら、そのリンクは壊れているようです。

— マクロ

15

ここで用語に関するコンセンサスはないと思いますが、誰かが「平均的な部分効果」または「平均的な限界効果」と言ったときに、ほとんどの人が思い浮かべているのは次のとおりです。

具体的には、人口を分析するとします。線形モデル検討

Y = β X + U,

$Y = \beta X + U,$

(Y, X)

$(Y,X)$ スカラー確率変数を観察しているが、そして

U

$U$ 非観測スカラー確率変数です。

β

$\beta$ が未知の定数であると仮定します。これが構造モデルであると仮定します。これは、原因の解釈があることを意味します。したがって、人口から人を選択し、

X

$X$ 値を1単位増やすことができる場合、

Y

$Y$ 値は

β

$\beta$ だけ増加します。次に、

β

$\beta$ は限界と呼ばれますまたは因果の影響

X

$X$ 上の

Y

$Y$ 。

ここで、 $\beta$ が定数であると仮定すると、集団からどの人を選んだとしても、 $X$ 1単位の増加は $Y$ 同じ効果をもたらします--- $Y$ を $\beta$ 増加させます。これは明らかに制限的です。この定数効果の仮定を緩和するには、 $\beta$ 自体をランダム変数---各人が $\beta$ 異なる値を持つと仮定します。その結果、限界効果の全体的な分布、 $\beta$ の分布があります。この分布の平均 $E(\beta)$ は、平均限界効果と呼ばれます（AME）、または平均部分効果。 $X$ すべての人の値を1単位増加させる場合、平均的な変化は $Y$ はAMEによって与えられます。

あるいは、非線形モデル

Y = m (X, U),

$Y = m(X,U),$ 考えてみましょう

ここでも

(Y, X)

$(Y,X)$ はスカラーの観測量であり、

U

$U$ はスカラーの観測不能であり、

m

$m$ は何らかの未知の関数です（簡単にするため微分可能と仮定します）。ここでの因果/限界効果

X

$X$ に

Y

$Y$ ある

\partial m (x, u) / \partial x

$\partial m(x,u)/\partial x$ 。この値は、

の値に依存する場合があります。したがって、

観測値がすべて同じである人を見ても、

U

$U$

X

$X$

X

$X$ は必ずしも同じ量だけ

Y

$Y$ を増やすわけではありません。各人が異なる

U

$U$ 値を持っている可能性があるためです。したがって、上記の線形モデルと同様に、限界効果の分布があります。そして、再び、私たちは、この分布の平均を見ることができます：

E_{U ∣ X} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x} ∣ X = x] .

$E_{U \mid X} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \mid X=x \right].$

X = x

$X=x$ 場合、この平均は平均限界効果と呼ばれます。我々は仮定した場合

U

$U$ 無関係である

X

$X$ として時々で、次いでAMEが行われ、

X = x

$X=x$ であり、単に

E_{U} [\frac{\partial m (x, U)}{\partial x}] .

$E_{U} \left[ \frac{\partial m(x,U)}{\partial x} \right].$ 一般的に、平均限界効果は、単に誘導体（又は時には差分）である構造関数の（例えば、

m (x, u)

$m(x,u)$ または

β x + u

$\beta x + u$ ）が観察変数に対して

X

$X$ 、未観測にわたって平均しました変数

U

$U$ おそらく持つ人々の特定のサブグループ内で、

X = x

$X=x$ 。この効果の正確な形式は、検討中の特定のモデルによって異なります。

また、これらのオブジェクトは、特に有限差を考慮する場合、平均処理効果とも呼ばれる場合があることに注意してください。たとえば、 $X=1$ （「処理済み」）と $X=0$ （「未処理」）での構造関数の差は、観測不能なものの平均です。

最後に、明確にするために、上記の「分布」について言及するとき、私は人々の人口にわたる分布を意味することに注意してください。人口の各人は、 $U$ 、 $X$ 、および $Y$ 値を持ちます。したがって、人口のすべての人を見ると、これらの値の分布があります。ここでの思考実験は次のとおりです。 $X=x$ すべての人を連れて行きます。次に、これらのユーザーの1人を取り、 $X$ 値を少し増やしますが、 $U$ 値は同じままにして、 $Y$ 値の変化を書き留めます。各人に対してこれを行います $X=x$ 、そして値を平均します。これは、 $U \mid X=x$ 平均を意味します。

— アエルモア
ソース

The answer given by Aelmore is great. Let me only say that maybe the best book on which these things are treated is Econometric Analysis of Cross Section and Panel Data, Second Edition by Jeffrey M. Wooldridge. In particular Chapter 2. The book introduces the problem within the context of unobserved heterogeneity, which is crucial topic in modern econometrics.

— PinkCollins

1

平均限界効果（AME）がありません平均部分的な効果（APE）と同じこと。AME =線形予測子のスケールでの各変数の限界寄与）。APE =結果スケールでの各変数の寄与。線形予測子のリンク関数変換に関与する他の変数を条件とします。関連：cran.r-project.org/web/packages/margins/vignettes/...

— ハック-R

2

平均部分効果（APE）は、結果スケールでの各変数の寄与であり、線形予測子のリンク関数変換に関係する他の変数を条件とします。

平均限界効果（AME）は、線形予測子のスケールでの各変数の限界寄与です。

R のパッケージからのこのドキュメントは、margins理解に非常に役立ちます。

— ハック-R
ソース