ベイズ定理の正規化定数

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私は、ベイズルール、分母にこれを読んで $\Pr(\textrm{data})$ の

Pr (parameters ∣ data) = \frac{Pr (data ∣ parameters) Pr (parameters)}{Pr (data)}

$\Pr(\text{parameters} \mid \text{data}) = \frac{\Pr(\textrm{data} \mid \textrm{parameters}) \Pr(\text{parameters})}{\Pr(\text{data})}$

は正規化定数と呼ばれます。正確には何ですか？その目的は何ですか？なぜように見えるのですか？なぜパラメーターに依存しないのですか？ $\Pr(data)$

probability bayesian

— アマチュア
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4

あなたが統合すると、あなたはパラメータの上に、結果はその同じように、パラメータに応じ何の用語を持っていないので、統合されているは依存しません。

f (data | params) f (params)

$f(\text{data}|\text{params})f(\text{params})$

\int_{x = 0}^{x = 2} x y d x = 2 y

$\int_{x=0}^{x=2}xy\;dx = 2y$

x

$x$

— ヘンリー

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分母は、結合確率からパラメーターを積分することによって取得され。これはデータの限界確率であり、もちろん、これらは統合されているため、パラメーターに依存しません。 $\Pr(\textrm{data})$ $\Pr(\textrm{data}, \textrm{parameters})$

今、以来：

多くの場合、次のBayeの式の適応を使用します。

$\Pr(\textrm{parameters} \mid \textrm{data}) \propto \Pr(\textrm{data} \mid \textrm{parameters}) \Pr(\textrm{parameters})$

基本的に、は「正規化定数」、つまり事後密度を1に積分する定数に他なりません。 $\Pr(\textrm{data})$

— オクラム
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2

「パラメーターを統合することにより」とはどういう意味ですか？この文脈での「統合」の正確な意味は何ですか？

— nbro

2

@nbro：つまり、Pr（data）= Pr（data、parameters）のパラメーターに対する積分

— ocram

2

ベイズの規則を適用するとき、通常、「パラメータ」と「データ」がすでに与えられていると推測したいと思います。したがって、は定数であり、単なる正規化要因であると想定できます。 $\Pr(\textrm{data})$

— 厳しい
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