ロジスティック回帰とロジット回帰の違いは何ですか？

ロジスティック回帰とロジット回帰の違いは何ですか？私はそれらが類似している（または同じものさえ）ことを理解していますが、誰かがこれら2つの違いを説明できますか？オッズについてですか？

— user3788557
ソース

同じこと。Stataでは、1つはオッズ比を提供し、もう1つはオッズ比のログを提供します。

— ジェレミーマイル14年

stats.stackexchange.com/questions/27662/…で Stas Kの回答を参照してください。簡単な答えは、レポートの強調が異なる同じことです。

— ニックコックス14年

非常に多くのことと同様に、それは誰が話しているかによって異なります。残念ながら、さまざまな人々がさまざまな方法で用語を使用しています。たとえば、同じだと言う人もいれば、「ロジスティック関数」（および、場合によっては「ロジスティック回帰」）を使用して、ロジスティックcdfの倍数である非線形回帰関数を参照する人もいます。 GLMのロジットリンクと呼ばれるものを見るのとは異なるものになります。

— Glen_b

ロジットは、あるリンク関数 /パラメータの変換。オッズの対数です。パラメータを呼び出すと、次のように定義されます $\pi$
ロジスティック関数は、ロジットの逆数です。値がある場合、ロジスティックは次のとおりです

l o g 私 t （ π ） = ログ （ \frac{π}{1 - π} ）

${\rm logit}(\pi) = \log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg)$

x

$x$

したがって（ここで、行列表記を用いて、

である

行列と

ある

ベクトル）、ロジット回帰である：

l o g 私 s t 私 c （ バツ ） = \frac{e^{バツ}}{1 + e^{バツ}}

${\rm logistic}(x) = \frac{e^x}{1+e^x}$

X

$\boldsymbol X$

N \times p

$N\times p$

β

$\boldsymbol\beta$

p \times 1

$p\times 1$

とロジスティック回帰である：

ログ （ \frac{π}{1 - π} ） = バツ β

$\log\bigg(\frac{\pi}{1-\pi}\bigg) = \boldsymbol{X\beta}$

：これらのトピックの詳細については、それはあなたがここに私の答えを読むために役立つかもしれロジットとプロビットモデル間の違いを。

π = \frac{e^{バツ β}}{1 + e^{バツ β}}

$\pi = \frac{e^\boldsymbol{X\beta}}{1+e^\boldsymbol{X\beta}}$

イベントの確率は、イベントの確率をイベントが発生しない確率で割ったものです。ロジットを累乗するとオッズが得られます。同様に、ロジスティックの出力を取得し、1からロジスティックを引いた値で除算することにより、オッズを得ることができます。つまり：
確率とオッズ、およびロジスティック回帰とそれらの関係の詳細については、ロジスティック回帰におけるオッズ比に対する単純な予測の解釈を読んでください。

o d d s = \exp （ l o g 私 t （ π ） ） = \frac{l o g 私 s t 私 c （ バツ ）}{1 - l o g 私 s t 私 c （ バツ ）}

${\rm odds} = \exp({\rm logit}(\pi)) = \frac{{\rm logistic}(x)}{1-{\rm logistic}(x)}$

— gung-モニカの復職
ソース