回答:
いい質問だ。ベンボルカーの著書「エコロジカルモデルとRのデータ」からの説明が好きです（関連する章のプレプリント、分布の獣医は19ページから始まります）。
各ディストリビューションについて、彼はそれがどこから来たのか、それが何のために使われたのか、さらにいくつかの数学とグラフについてのページに数文を持っています。
ある意味では、「パラメータ」と「モデル」がない統計などはありません。これは、「モデル」または「パラメータ」として認識するものに応じて、ある程度任意のラベルです。パラメータとモデルは、基本的に、現実世界に関する仮定と知識を数学システムに変換する方法です。しかし、これはあらゆる数学アルゴリズムに当てはまります。現実世界の問題を、なんとかして、問題を解決するために使用する数学的フレームワークに変換する必要があります。
いくつかの原則に従って割り当てられた確率分布を使用することは、体系的で透過的な方法でこの変換を行う1つの方法です。私が知っている最高の原則は、最大エントロピーの原則（MaxEnt）と変換グループの原則（「不変性」または「問題無差別」の原則と呼ぶこともできると思います）です。
割り当てられると、ベイズ確率理論を使用して、情報と仮定を含むこれらの「入力」確率を「出力」確率にコヒーレントに操作し、関心のある分析にどれだけの不確実性が存在するかを示すことができます。
上記のベイズ/ MaxEntパースペクティブからのいくつかの紹介は、ここ、ここ、およびここにあります。これらは、推論論理の拡張としての確率の解釈に基づいています。彼らは物事の理論的な側面にあります。
マイナーエンドノートとして、これらの方法をお勧めします。主に、これらの方法が私にとって最も魅力的であるように思われるためです。ベイズ/ MaxEnt根拠の背後にある規範的な動作を放棄する十分な理論的理由は考えられません。もちろん、あなたは私ほど強制的ではないかもしれませんが、実現可能性とソフトウェアの制限に関するいくつかの実際的な妥協案を考えることができます。「実世界」の統計は、多くの場合、どのイデオロギーを概算しているのか（およそのベイズvsおよその最尤vsおよそのデザインベース）、またはどのイデオロギーを理解してクライアントに説明できるかについてです。
パラメトリックモデルを導入し、動機づけるベイジアンの方法は、交換可能性とDe Finettiの表現定理です。この質問にはいくつかの議論があります：
シェルビッシュの統計学の理論の最初の章ですばらしい紹介が与えられています。議論に必要なすべての測度理論的言語は、彼のツアーデフォースの付録に記載されています（完全な証明付き！）。私はこの本から多くを学びました、そして、あなたにそれを買うことを強く勧めます。
この論文では、ベイジアン構造の一般性について研究します。
サンドラフォルティーニ、ルシアラデッリ、エウジェニオレガッツィーニ
Sankhyā：インド統計統計ジャーナル、シリーズA（1961-2002）
巻。62、No。1（2000年2月）、86-109ページ
こちらからダウンロードできます：http : //sankhya.isical.ac.in/search/62a1/62a17092.pdf