を予測子の前に変換する必要があるのはなぜですか？

これらのスレッドの両方の回答、1および2人のという主張、形質転換されなければならない前に、予測因子に他の変換を適用します。実際、変換に関するWeisbergの章は、予測子よりもDVに重点を置いており、RカーパッケージpowerTransform（）のマニュアルページも同様です。$Y$

ただし、DV分布の正規性は、BLUE係数を推定するためのOLSの要件ではなく、残差が厳密に正規分布していない場合でも、OLSは依然として妥当な推定量です。

では、なぜ変換に重点を置いているのでしょうか。を変換しない方が実際には望ましいと思う理由はいくつかあります。1つ目はIVの関係を読みにくくし、2つ目は予測で、推定値から元のスケールに逆変換する必要があります。何をしているのかによって、これが問題になる場合があります。Y $Y$$Y$$Y$

Xの変換は条件付き分布の形状や不均一分散性に影響を与えないため、Xの変換は実際には非線形関係の処理にのみ役立ちます。（加法モデルをフィッティングしている場合、相互作用を排除するのに役立つ可能性がありますが、それでも多くの場合、Yの変換に任せるのが最善です）

Xのみを変換するのが理にかなっている例：

それが-条件付き平均の適合性の欠如-が主な問題である場合、Xを変換することは理にかなっている可能性がありますが、条件付きYの形状または異分散性のために変換している場合は、変換（必ずしも最良の選択ではありませんが、この質問では与えられたものとして変換を採用しています）、Yを変更するには何らかの方法でYを変換する必要があります。

たとえば、条件付き分散が平均に比例するモデルを考えます。

Xだけを変換しても問題を解決できない例：

X軸の値を移動しても、右側の値の方が左側の値よりもスプレッドが大きいという事実は変わりません。この変化する変化を変換によって修正する場合は、高いY値を縮小し、低いY値を伸ばす必要があります。

ここで、Yの変換を検討している場合、応答と予測子の間の関係の形状が変化します...したがって、線形モデルが必要な場合は、Xも変換することがよくあります（変換前は線形であった場合、それは後でありません）。時々（上記の2番目のプロットのように）、Y =変換は関係を同時により線形にしますが、常にそうであるとは限りません。

XとYの両方を変換する場合、YとXの関係の形状が変化するため、最初にYを実行する必要があります。通常、変換後にどのような関係になるかを確認する必要があります。その後のXの変換は、関係の線形性を得ることを目的とします。

したがって、一般に、まったく変換する場合は、Yを変換する必要があることがよくあります。その場合、ほとんどの場合、最初に変換する必要があります。

Yの変換は、最初はデータ分析への時代遅れのアプローチです。私たちの偉大な偉大な祖父はそれをしたので、なぜ私たちがすべきではないのですか？ガウスの仮定がモデルからのエラーにのみ基づいていることを反映する多くの理由とあなたの投稿は、Yシリーズが完全に当てはまるのではなく、モデルからのエラーに基づいています。