統計を教えるとき、「通常」または「ガウス」を使用しますか？

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私の本では主に「ガウス分布」を使用していますが、誰かが「正規分布」に切り替えることを提案しました。どの用語を初心者に使用するかについてのコンセンサスはありますか？

もちろん、2つの用語は同義語であるため、これは実質に関する問題ではなく、純粋にどちらの用語がより一般的に使用されるかという問題です。そしてもちろん、両方の用語を使用します。しかし、主に使用すべきものはどれですか？

normal-distribution terminology

— ハーベイ・モトゥルスキー
ソース

1

本のプレビューセクション/サンプルの章はどこかにありますか？私はそれについて良いことを聞きます。

— Glen_b 14

2

@Glen_b amazon.comの「内部を見る」機能を使用すると、本をプレビューできます。また、3つの章がここに用意されていますintuitivebiostatistics.com/excerpts

— ハーヴェイMotulsky

6

「どちらの用語がより一般的に使用されるか」という問題は、大雑把ではありますが簡単に対処できます。「ガウス」分布のGoogle検索では、「正規分布」の検索のヒットの約3分の2があります。Google Scholarでは比率が少し異なります。現在、「ガウス分布」は「正規分布」のヒット数の半分です（ただし、「逆」が除外されている場合は4分の1）。これらの結果は、（1）「通常」がより一般的であるが、（2）「ガウス」が広く認識されていることを示唆しています。結果を見ると、「漸近的に正常」などのフレーズを置き換えるのに時間がかかる場合があります。

— whuber

2

@whuberの延長では、私は、フィールド間の差もあると思う：「ノーマル」のようだのに対し、「ガウス」は、科学の比較的より優勢なようで、通常の社会科学における長期...

— abaumann

1

「異常」をお試しください：P

— Mehrdad 14

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私はより頻繁に「普通」と言う傾向がありますが（最初の学習で教えられたものだからです）、学生/読者が両方の用語に精通している限り、「ガウス」がより良い選択だと思います。

法線は特に典型的なものではないため、名前自体が誤解を招きます。確かに重要な役割を果たします（特にCLTが原因です）が、観測されたデータは、時々示唆されるよりもガウス分布に近い場合が少なくなります。
単語（および「正規化」などの関連する単語）には、統計に関連する可能性のあるいくつかの意味があります（たとえば、「正規直交基底」を考慮してください）。誰かが「サンプルを正規化した」と言うと、それらが正規性に変換したか、zスコアを計算し、ベクトルを単位長に、長さにスケーリングしたか、他の多くの可能性があるかどうかわかりません。分布を「ガウス」と呼ぶ傾向がある場合、少なくとも最初のオプションは削除され、より説明的なものに置き換えられます。 $\sqrt{n}$
ガウスは、少なくとも分布に対して合理的な程度の主張をしています。

— グレン_b
ソース

3

「学生/読者が両方の用語に精通している限り」少しだけ+1。「普通」が広まっているからといって、「ガウス」だけを教えるのは生徒にとっては害になると思います。

— パトリッククーロンベ14

6

私たちは両方を教える必要があることに同意します。もしゼロから始めていて、今わかっていることを知っていたら、（1）用語が何らかの方法でオーバーロードされているため（2）正常（ガウス）が正常ではない（通常または予想される）データの。「ガウス」は、ガウスの前に歴史がありますが、最も一般的な選択肢です。ETジェインズは「中央」を提案しました。これは無謀なアイデアですが、まだ流行っていません。（中心極限定理に基づく議論を認識しています。）

— ニックコックス14

箇条書き＃2に関しては、科学および数学全体としてより広範なものになると、「通常」または「ガウス」がより一般的であるかどうかは必ずしも明確ではありません。;-)

— 枢機

@cardinal-これらの分野では「ガウス」にもっと傾く傾向があるという提案に非常に同意します-エンジニアリングも追加します。

— Glen_b 14

1

@Glen_b：同意しました。（つまり、エヘン、規範やや外側に、おそらく、ですが、私の精神的なモデルでは、私は、科学の一般的な傘の下エンジニアリングが含まれています。）:-)

— 枢機卿

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ガウスを使用します。

統計を学習する人々が直面する問題の1つは、日常の英語の単語を使用して、さまざまなもの（権力、重要、分布など）を意味することです。これを最小限に抑えることができる範囲で、すべきです。「通常」にはすでに多くの意味があります。

— ピーター・フロム-モニカの復職
ソース

2

ピーター：そうですね。だから私はいつも「ガウス」を使ってきました。しかし、新しい（簡潔な）エディションに関するレビュアーからのコメントは、「通常」を強くプッシュしました。

— ハーベイモトゥルスキー14

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正規を支持する1つの引数は、分布の定着した表記で、は「正規」を表します。これを変更することを提案する人は誰もいません。 $N(\mu, \sigma^2)$ $N$ $G(\mu, \sigma^2)$

— ネイト・エルドレッジ
ソース

1

G

$G$ もおそらくGammaと競合します。Gammaはと表記する必要がありますが、残念ながら同じ名前の関数で使用されます。代替手段はあるかもしれないまたはもと一致するであろう、との頻繁なabbrevationに。しかし、私は実際に表記が好きです。なぜなら、私はそれを絶えず書いており、落書きしやすい手紙だからです。

Γ

$\Gamma$

G a u s s

$Gauss$

G a u s s i a n

$Gaussian$

B e r n o u l l i

$Bernoulli$

b i n o m i a l

$binomial$

b i n o m

$binom$

N

$N$

— シャドウトーカー14

両方の用語が提示されている場合、の使用を導入できますが、それは公平なポイントです。

N

$N$

— Glen_b 14

8

Let ;-)

G \sim N (μ, σ^{2})

$G \sim {\cal N}(\mu, \sigma^2)$

— ステファン・ローラン14

1

@StéphaneLaurent：私のポイントは、「通常」という言葉を避けると、意味を覚えるのに苦労するかもしれないということだと思います。

N (μ, σ^{2})

$N(\mu,\sigma^2)$

— ネイト・エルドリッジ

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ドイツ語ではGaußscheNormalverteilungと呼ばれることが多いため、簡単に競合することはほぼ不可能です。

ガウス分布と正規分布を組み合わせることは適切ですか？

— gismo141
ソース

8

おそらくgnormal英語で動作します！

— ディリップサーワテ

2

@DilipSarwate𝅘𝅥𝅮私はgnormalよ、agnother gnormal𝅘𝅥𝅮（両氏への謝罪フランダースとスワン。）

— ホッブズ

9

Wolfram百科事典によると：

統計学者と数学者はこの分布に対して「正規分布」という用語を一様に使用しますが、物理学者はそれをガウス分布と呼ぶこともあり、社会科学者はそれを「ベル曲線」と呼びます。

「通常」の方が混乱しやすいことに同意しますが、統計書では通常「通常」を使用していると思われます。

— ジェレヌク
ソース

+1は、規範的というよりも記述的である回答に対してです。私は、ガウスがどの分野に関係なく好ましいという他の答えに実際に同意しますが、既存の使用法で普及しているもののコンテキストから始めることは有益です。

— R .. 14

「ベルカーブ」というフレーズについては、どの教育環境でも完全に避けるでしょう。同じ名前の悪名高い本の結果として人種差別的な倍音があり、それを知っているあなたの学生はそれによって気を取られ、あなたの言っていることを人種の優越性についての無意味な理論と関連付ける可能性があります主題はそれ自身で成り立っています。

— R .. 14

@R ..記述的、はい。しかし、その説明は、統計学者と数学者のかなりの部分が実際に「ガウス」という用語を使用していることを示す、ここの答えと直接矛盾しています。

— デビッドリチャービー14

（密度関数の）ガウス/正規分布を表すために「ベル曲線」という用語を使用しないもう1つの理由は、確率密度関数（pdf）がベル曲線に似ている分布が多数あることです。コーシー分布のpdfでさえ、ベル曲線のように見えます！

— ミコ

さまざまな分野の相対用語を説明するための+1。ありがとう！

— 愛好家

7

S.スティグラーは、正規/ガウス/ラプラス-ガウス分布を使用して、Statistics on the Table（一部のページはbooks.googleで利用可能）で公開されている「スティグラーの同名の法則」を証明しています。

この質問に特に興味深く、関連しているのは、pg 287-288に「Normal」対「Gauss」対「Laplace」の歴史的使用法の表があり、長年にわたって使用法が2:15から1816-1884から8:14（1888-1917）から5:17（1919-1939）から9:10（1947-1976）までの通常。

したがって、これによれば、「通常」と「ガウス」の使用法はより平等になっています。または、トレンドが続くと信じている場合、「ガウス」は50〜100年で「通常」を打ち負かすでしょう。

— ペス
ソース

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すべての良い答えの中で私はまだ見たことがない答え：

私は以前はよく知っていた理由で「通常」を使用しますが、技術的な意味を強調するために大文字を使いたいと思います。「...データが正規分布している場合...」他のどこか、または自分で（再）発明した）

— ベン・ボルカー
ソース

5

どちらを使用するかは、教える統計のレベルによって異なります。残念ながら、私の指導経験は、大学生の大多数が確率分布の概念を完全に把握していないことを示しています。ただし、それらはすべて、何らかの形でCLTと不確実性について考える方法を理解する必要があります。学部生のクラスでは、新しい不慣れな単語の不安を追加しないため、Normalが望ましいです。大学院生にとっては、正規化とそれが提供する歴史的文脈をめぐる上記のすべての混乱のため、ガウスが好まれます。私は2つの前提統計クラスを必要とする学部の研究クラスを教えており、過去30年間に使用したすべての学部の本はNormalを使用しています。

— TJオルニー
ソース

1

「大学生の大部分は確率分布の概念を完全に把握することはない」+1

— Code-Guru 14

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この名前normalは、エラーが正常に動作するという観察結果に由来しています。詳細はこちらをご覧ください。それがこの分布を正規分布と呼ぶ理由である場合、事故数の正規分布はであるため、新たな混乱を引き起こす可能性がありますpoisson。私たちは前進し、Gaussian代わりにそれを呼び始めるべきだと思います。

— マフブルマジュムダー
ソース