Rを使用したTobitモデル

パッケージAERを備えたtobitモデルを使用して、（マニュアルと本にRを適用した計量経済学以外の）良いアプリケーションと例をどこで見つけるか知っている人はいますか？

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（潜在変数y *ではなく）yの周辺効果を計算するコマンドを探しています。のようです、 std.normal累積分布関数です。しかし、Rでこれらの効果をどのように計算できますか？$\phi(x\beta/\sigma)\beta$$\phi$

パッケージには含まれていません。独自のコマンドを記述してください。回帰がreg <-tobit（y〜x）の場合、効果のベクトルは

pnorm(x%*%reg$coef[-1]/reg$scale)%*%reg$coef[-1].

non-conformable arguments@ hans0l0が上記のコメントで言及したのと同じ問題（「」）がありました。私はこれを解決したと思います。ここで説明しようと思います。

まず、元の投稿の方程式にエラーがあります。それがあるべきである -すなわち、第二の後の添え字があるはなく最初の後。Tobitモデルでは、変数限界効果は、特定の変数（）の係数だけで決まるわけではありません。モデル内の他の変数の値から計算される調整係数も必要です（the）。$ϕ(xβ/σ)β_j$$β$$x_j$$β_j$$ϕ(xβ/σ)$

Wooldridge 2006（p。598）から：

調整係数は、...の線形関数に依存する、。調整係数が厳密に0と1の間であることを示すことができます。$x$$xβ/σ = (β_0 + β_1x_1 + … + β_kx_k)/σ$

この調整係数は、モデル内の他の変数の値について選択する必要があることを意味します。「x _jの値、通常は平均値または他の興味深い値をプラグインする必要があります」（Wooldridge 2006、p598）。したがって、一般的にはこれが平均値になりますが、中央値、上位/下位の四分位数など、さまざまなこともあります。これは、non-conformable argument上記のAlexのコードを使用しているときに@ hans0l0と私が「」エラーを受け取った理由に関連します。xそのコードの「」は、必要なものが変数の単一の値（平均/中央値など）の場合、ベクトルになります。上記のコードには、調整項から切片値が除外されるという別のエラーもあると思います（[-1]最初の使用後のスクリプトを使用）reg$coef）。これについての私の理解（しかし私は修正されてうれしい）は、調整項に切片（上記の）を含める必要があることです。$β_0$

以上が、次のデータセットを使用した例AER::tobit (“Affairs”)です。

## Using the same model and data as in the Tobit help file
## NB: I have added the “x=TRUE” command so the model saves the x values

> fm.tobit <- tobit(affairs ~ age + yearsmarried + religiousness + occupation + rating,
                    data = Affairs, x=TRUE)
> fm.tobit$coef
(Intercept)  age         yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
8.1741974    -0.1793326  0.5541418     -1.6862205     0.3260532   -2.2849727

> fm.tobit$scale
[1] 8.24708 

## the vector of marginal effects (at mean values and for y > 0) should be as follows.
## note the [-1] used to remove the intercept term from the final vector, 
##  but not from within the adjustment term. 

> pnorm(sum(apply(fm.tobit$x,2,FUN=mean) * fm.tobit$coef)/fm.tobit$scale) * 
  fm.tobit$coef[-1]
  age        yearsmarried  religiousness  occupation  rating 
  -0.041921  0.1295365     -0.394172      0.076218    -0.534137 

繰り返すことが重要：これらは、yが正の場合（つまり、少なくとも1つの出来事が発生した場合）とすべての説明変数の平均値でのみ、限界効果です。

Tobitモデル用の限界効果ツールが組み込まれたプログラムを使用してこれらの結果を確認したい場合は、比較結果を知りたいと思います。コメントや修正は大歓迎です。

参照：
Wooldridge、Jeffrey M.2006。入門計量経済学：現代的なアプローチ。トムソン南西部。第3版。