指数加重平均の標準偏差

指数加重平均を計算する簡単な関数をPythonで記述しました。

def test():
  x = [1,2,3,4,5]
  alpha = 0.98
  s_old = x[0]

  for i in range(1, len(x)):
    s = alpha * x[i] + (1- alpha) * s_old
    s_old = s

  return s

ただし、対応するSDを計算するにはどうすればよいですか？

standard-deviation python exponential-smoothing

— マリスカ
ソース

あなたは平均の標準誤差の後ですか、それともプロセスの標準偏差の推定ですか？

— Glen_b-モニカを再開する

@Glen_bこれを使用して、株価が指数加重平均から「標準偏差」の倍数だけどれだけ逸脱しているかを確認しようとしています。どちらをお勧めしますか？

— Mariska

私が見ることができることから、この質問の根底にある根本的な矛盾（または矛盾）があります。人々は、データを分析してシリアル相関を特性化および定量化する必要がない場合にEWMを使用しますが、この質問に答えるには、シリアル相関を推定する必要があります。しかし、そもそもなぜEWMを使用するのでしょうか。

— whuber

次の繰り返し式を使用できます。

$\sigma_i^2 = S_i = (1 - \alpha) (S_{i-1} + \alpha (x_i - \mu_{i-1})^2)$

$x_i$ $i$ $\mu_{i-1}$ $S_{i-1}$

— ローマシャポバロフ
ソース

上記の式とリスト[1,2,3,4,5]を使用すると、SD = 0.144になりますが、通常のサンプルSDは1.58です。2つの異なるSDの間には10倍の係数があります。これは正常ですか？

— Mariska 2014

α = 0.98

$\alpha = 0.98$

α

$\alpha$

α = 0.2

$\alpha = 0.2$

α = 0.01

$\alpha = 0.01$