CFAが複数項目スケールに適合しない場合の対処方法

溶岩でこのCFAイムをどのように進めるかわかりません。私は172人の参加者のサンプル（CFAにとってはそれほど多くないことを知っています）と7つの要因に基づく7ポイントのリッカートスケールを持つ28のアイテムを持っています。「mlm」推定器を使用してCFAを実行しましたが、モデルの近似は本当に悪かった（χ2（df = 329）= 739.36;比較近似指数（CFI）= .69;標準化された二乗平均平方根残差（SRMR）=。10;二乗平均平方根誤差（RMSEA）=。09; RMSEA 90％信頼区間（CI）= [.08、.10]）。

私は以下を試しました：

• 1つの一般的な方法因子を持つ二因子モデル—>は収束しませんでした。

• 順序データの推定量（„ WLSMV“）—>モデルフィット：（χ2（df = 329）= 462;比較フィットインデックス（CFI）= .81;標準化二乗平均平方根残差（SRMR）=。09;二乗平均平方根エラー近似値（RMSEA）=。05; RMSEA 90％信頼区間（CI）= [.04、.06]）

• 因子が少なく、特定のアイテム間の共分散を追加するアイテムによってモデルを削減->モデルフィット：χ2（df = 210）= 295; 比較適合指数（CFI）= .86; 標準化された二乗平均平方根残差（SRMR）=。08; 二乗平均平方根誤差（RMSEA）=。07; RMSEA 90％信頼区間（CI）= [.06、.08]。

今私の質問：

• このようなモデルをどうすればよいですか？

• 統計的に正しいことは何でしょうか？

• 適合するか、適合しないと報告しますか？そして、それらのモデルのどれですか？

この件についてお話しさせていただければ幸いです。

以下は、元のモデルのCFAの溶岩出力です。

    lavaan (0.5-17.703) converged normally after  55 iterations

                                              Used       Total
  Number of observations                           149         172

  Estimator                                         ML      Robust
  Minimum Function Test Statistic              985.603     677.713
  Degrees of freedom                               329         329
  P-value (Chi-square)                           0.000       0.000
  Scaling correction factor                                  1.454
    for the Satorra-Bentler correction

Model test baseline model:

  Minimum Function Test Statistic             2461.549    1736.690
  Degrees of freedom                               378         378
  P-value                                        0.000       0.000

User model versus baseline model:

  Comparative Fit Index (CFI)                    0.685       0.743
  Tucker-Lewis Index (TLI)                       0.638       0.705

Loglikelihood and Information Criteria:

  Loglikelihood user model (H0)              -6460.004   -6460.004
  Loglikelihood unrestricted model (H1)      -5967.202   -5967.202

  Number of free parameters                        105         105
  Akaike (AIC)                               13130.007   13130.007
  Bayesian (BIC)                             13445.421   13445.421
  Sample-size adjusted Bayesian (BIC)        13113.126   13113.126

Root Mean Square Error of Approximation:

  RMSEA                                          0.116       0.084
  90 Percent Confidence Interval          0.107  0.124       0.077  0.092
  P-value RMSEA <= 0.05                          0.000       0.000

Standardized Root Mean Square Residual:

  SRMR                                           0.096       0.096

Parameter estimates:

  Information                                 Expected
  Standard Errors                           Robust.sem

                   Estimate  Std.err  Z-value  P(>|z|)   Std.lv  Std.all
Latent variables:
  IC =~
    PTRI_1r           1.000                               1.093    0.691
    PTRI_7            1.058    0.118    8.938    0.000    1.156    0.828
    PTRI_21           0.681    0.142    4.793    0.000    0.744    0.582
    PTRI_22           0.752    0.140    5.355    0.000    0.821    0.646
  IG =~
    PTRI_10           1.000                               0.913    0.600
    PTRI_11r          0.613    0.152    4.029    0.000    0.559    0.389
    PTRI_19           1.113    0.177    6.308    0.000    1.016    0.737
    PTRI_24           0.842    0.144    5.854    0.000    0.769    0.726
  DM =~
    PTRI_15r          1.000                               0.963    0.673
    PTRI_16           0.892    0.118    7.547    0.000    0.859    0.660
    PTRI_23           0.844    0.145    5.817    0.000    0.813    0.556
    PTRI_26           1.288    0.137    9.400    0.000    1.240    0.887
  IM =~
    PTRI_13           1.000                               0.685    0.609
    PTRI_14           1.401    0.218    6.421    0.000    0.960    0.814
    PTRI_18           0.931    0.204    4.573    0.000    0.638    0.604
    PTRI_20r          1.427    0.259    5.514    0.000    0.978    0.674
  IN =~
    PTRI_2            1.000                               0.839    0.612
    PTRI_6            1.286    0.180    7.160    0.000    1.080    0.744
    PTRI_12           1.031    0.183    5.644    0.000    0.866    0.523
    PTRI_17r          1.011    0.208    4.872    0.000    0.849    0.613
  EN =~
    PTRI_3            1.000                               0.888    0.687
    PTRI_8            1.136    0.146    7.781    0.000    1.008    0.726
    PTRI_25           0.912    0.179    5.088    0.000    0.810    0.620
    PTRI_27r          1.143    0.180    6.362    0.000    1.015    0.669
  RM =~
    PTRI_4r           1.000                               1.114    0.700
    PTRI_9            0.998    0.105    9.493    0.000    1.112    0.786
    PTRI_28           0.528    0.120    4.403    0.000    0.588    0.443
    PTRI_5            0.452    0.149    3.037    0.002    0.504    0.408

Covariances:
  IC ~~
    IG                0.370    0.122    3.030    0.002    0.371    0.371
    DM                0.642    0.157    4.075    0.000    0.610    0.610
    IM                0.510    0.154    3.308    0.001    0.681    0.681
    IN                0.756    0.169    4.483    0.000    0.824    0.824
    EN                0.839    0.169    4.979    0.000    0.865    0.865
    RM                0.644    0.185    3.479    0.001    0.529    0.529
  IG ~~
    DM                0.380    0.103    3.684    0.000    0.433    0.433
    IM                0.313    0.096    3.248    0.001    0.501    0.501
    IN                0.329    0.107    3.073    0.002    0.429    0.429
    EN                0.369    0.100    3.673    0.000    0.455    0.455
    RM                0.289    0.116    2.495    0.013    0.284    0.284
  DM ~~
    IM                0.530    0.120    4.404    0.000    0.804    0.804
    IN                0.590    0.122    4.839    0.000    0.731    0.731
    EN                0.588    0.105    5.619    0.000    0.688    0.688
    RM                0.403    0.129    3.132    0.002    0.376    0.376
  IM ~~
    IN                0.439    0.126    3.476    0.001    0.763    0.763
    EN                0.498    0.121    4.128    0.000    0.818    0.818
    RM                0.552    0.122    4.526    0.000    0.723    0.723
  IN ~~
    EN                0.735    0.167    4.402    0.000    0.987    0.987
    RM                0.608    0.141    4.328    0.000    0.650    0.650
  EN ~~
    RM                0.716    0.157    4.561    0.000    0.724    0.724


Variances:
    PTRI_1r           1.304    0.272                      1.304    0.522
    PTRI_7            0.613    0.153                      0.613    0.314
    PTRI_21           1.083    0.199                      1.083    0.662
    PTRI_22           0.940    0.141                      0.940    0.582
    PTRI_10           1.483    0.257                      1.483    0.640
    PTRI_11r          1.755    0.318                      1.755    0.849
    PTRI_19           0.868    0.195                      0.868    0.457
    PTRI_24           0.530    0.109                      0.530    0.473
    PTRI_15r          1.121    0.220                      1.121    0.547
    PTRI_16           0.955    0.200                      0.955    0.564
    PTRI_23           1.475    0.219                      1.475    0.691
    PTRI_26           0.417    0.120                      0.417    0.213
    PTRI_13           0.797    0.113                      0.797    0.629
    PTRI_14           0.468    0.117                      0.468    0.337
    PTRI_18           0.709    0.134                      0.709    0.635
    PTRI_20r          1.152    0.223                      1.152    0.546
    PTRI_2            1.178    0.251                      1.178    0.626
    PTRI_6            0.942    0.191                      0.942    0.447
    PTRI_12           1.995    0.235                      1.995    0.727
    PTRI_17r          1.199    0.274                      1.199    0.625
    PTRI_3            0.882    0.179                      0.882    0.528
    PTRI_8            0.910    0.131                      0.910    0.472
    PTRI_25           1.048    0.180                      1.048    0.615
    PTRI_27r          1.273    0.238                      1.273    0.553
    PTRI_4r           1.294    0.242                      1.294    0.510
    PTRI_9            0.763    0.212                      0.763    0.382
    PTRI_28           1.419    0.183                      1.419    0.804
    PTRI_5            1.269    0.259                      1.269    0.833
    IC                1.194    0.270                      1.000    1.000
    IG                0.833    0.220                      1.000    1.000
    DM                0.927    0.181                      1.000    1.000
    IM                0.470    0.153                      1.000    1.000
    IN                0.705    0.202                      1.000    1.000
    EN                0.788    0.177                      1.000    1.000
    RM                1.242    0.257                      1.000    1.000

1.探索的要因分析に戻る

CFAの適合性が非常に悪い場合は、CFAへの移行が早すぎることを示していることがよくあります。テストの構造について学習するには、探索的因子分析に戻る必要があります。大きなサンプルがある場合（そうでない場合）、サンプルを分割して探索的サンプルと確認的サンプルを作成できます。

• 探索的因子分析手順を適用して、理論化された因子数が妥当であるかどうかを確認します。私はそれが何を示唆しているのかを見るためにスクリープロットをチェックします。次に、回転した因子負荷行列を、理論化された数の因子と、1つまたは2つ多い因子と1つまたは2つの少ない因子で確認します。このような因子負荷行列を見ると、因子の抽出不足または過剰の兆候が見られることがよくあります。
• 探索的要因分析を使用して、問題のあるアイテムを特定します。特に、理論化されていない要因で最も多く読み込まれるアイテム、大きな相互読み込みのあるアイテム、どの要素でもあまり読み込まれないアイテム。

EFAの利点は、それが多くの自由を与えるということです。したがって、CFA変更インデックスだけを見ることから学ぶよりも、テストの構造について多くを学ぶことができます。

とにかく、うまくいけば、このプロセスからいくつかの問題と解決策を特定できたかもしれません。たとえば、いくつかのアイテムをドロップする場合があります。存在する要因の数などの理論モデルを更新する場合があります。

2.確認的因子分析の適合を改善する

ここでできることはたくさんあります：

スケールあたりのアイテム数が多いスケールのCFAは、多くの場合、従来の標準ではパフォーマンスが低下します。これは、多くの場合、人々を導き（そしてこの応答は多くの場合不運であると私は思う）、アイテムの小包を形成するか、スケールごとに3つまたは4つのアイテムのみを使用します。問題は、通常提案されているCFA構造は、データ内の小さなニュアンス（たとえば、小さな相互ローディング、他のものよりも少し相関のあるテスト内のアイテム、マイナーニュイサンスファクター）をキャプチャできないことです。これらは、スケールごとに多くのアイテムで増幅されます。

上記の状況に対するいくつかの応答を次に示します。

• さまざまな小さな相互ローディングと関連用語を可能にする探索的SEMを実行する
• 変更インデックスを調べて、最大の合理的な変更のいくつかを組み込みます。たとえば、スケール内の相関残差がいくつかあります。いくつかのクロスローディング。で参照modificationindices(fit)してくださいlavaan。
• 観測された変数の数を減らすためにアイテムパーセルを使用する

一般的なコメント

したがって、一般的に、CFAモデルが本当に悪い場合は、EFAに戻ってスケールの詳細を確認してください。または、EFAが良好で、スケールごとに多くのアイテムがあるというよく知られた問題が原因でCFAが少し悪く見える場合は、上記の標準CFAアプローチが適切です。

私はバイファクターモデルを収束させようと努力します。開始値を調整してみてください...これはうさんくさいアプローチかもしれませんので、そのことを念頭に置き、注意して解釈してください。本当に慎重になりたい場合は、収束に抵抗するモデルを解釈することの危険性について読んでください。私がSEMの研究で自分でこれまであまり行ったことはないので、モデルを取得するために必要なことを行うことをお勧めします。主にあなたの利益のために収束します。もうこれが出版に適しているかどうかはわかりませんが、2因子モデルもうまく適合していないために明らかにそうでない場合は、知っておくとよいでしょう。

そうでなければ、あなたはあなたが持っているデータでできる限りのことをしたようです。AFAIK（私は最近、自分自身の方法論プロジェクトについてこれを深く調べています。間違っている場合は修正してください!!）、でのWLSMV推定は、ポリコリックlavaan相関のしきい値を使用します。これは、適切な適合を得るための最良の方法です。序数データのCFAからのインデックス。モデルを正しく（または少なくとも最適に）指定したと仮定すると、これですべてのことを実行できます。負荷の少ないアイテムを削除し、アイテム間の共分散を自由に推定することは少し遠いですが、あなたもそれを試みました。

ご存知のように、モデルは従来の標準にうまく適合しません。もちろん、適合しない場合でも適合していると言ってはいけません。これは、残念ながら、ここで報告するすべての適合度の統計に当てはまります（私は、それが適合すると期待していたと思います）。適合統計のいくつかはかなり悪いだけでなく、完全に悪いわけではありません（RMSEA = .05は許容可能です）が、全体として、それは良いニュースではありません。公開する場合は、正直に責任を負う必要があります。これらの結果。FWIW、できることを願っています。

いずれにせよ、可能であれば、より多くのデータを収集することを検討してください。あなたが何をしているのかに応じて、それは助けになるでしょう。目的が確認仮説検定である場合は、データを「調べて」おり、拡張サンプルで再利用するとエラー率が高くなるため、このデータセットを脇に置いて全体を複製できない限り、新鮮で大きなものは、処理するのが難しいシナリオです。パラメータの推定と信頼区間の絞り込みに主に関心がある場合は、ここですでに使用したデータを含め、できるだけ多くのデータを収集することをお勧めします。より多くのデータを取得できる場合は、より適切なフィットインデックスが得られ、パラメーター推定の信頼性が向上します。うまくいけばそれで十分です。