中央値が等しい場合、Mann–Whitney U検定が重要なのはなぜですか？

Mann-Whitneyランクテストの結果がわかりませんが、わかりません。2つの母集団の中央値は同じです（6.9）。各母集団の上位および下位の分位数は次のとおりです。

6.64および7.2
6.60および7.1

これらの母集団を比較する検定の結果のp値は0.007です。これらの母集団はどのように大きく異なるのでしょうか？中央値の広がりによるものですか？2を比較する箱ひげ図は、2番目のものが最初のものよりもはるかに多くの外れ値を持っていることを示しています。提案をありがとう。

— モグ
ソース

回答:

FAQ：中央値が等しい場合に、なぜMann-Whitneyは重要なのですか？

— ベルント・ワイス
ソース

再び@Berndに感謝します。私はこの答えを探したと思っていましたが、明らかに私はそれを逃しました！乾杯！

— モグ

+1 Wilcoxon / Mann-Whitney検定が分布の純粋なシフトがある場合にのみ中央値の検定であることはほとんど知られていないようです。これを非統計学者に伝えるのは難しい場合があります。一部の分野では、MWが非常に人気があり、人々はそれが常に適用可能であると仮定しています。それが「ノンパラメトリック」の意味ですよね？;-)

— whuber

t

$t$

@whuberたとえば社会学で。そして私も有罪です。テストが実際にどのように機能するかを理解するのに時間がかかりました。

— ベルントヴァイス

リンクをコピーしてCV回答に貼り付けることは、実際には良い習慣ではありません。説明してから、説明を参照する必要があります。

— マークラモトフスキ14

FAQ Berndがリンクしているのと同じポイントを詳細に説明するグラフを以下に示します。2つのグループの中央値は同じですが、分布は大きく異なります。Mann-Whitney検定のP値はごくわずか（0.0288）であり、実際に中央値を比較していないことを示しています。

ここに画像の説明を入力してください

— ハーベイ・モトゥルスキー
ソース

これははるかに有益な答えです。+1

— マークラモトフスキー14

mann-whitneyは分布については気にせず、ランクの分布については気にしません。これは画像からは明らかではありません。MWは中央値ではなく平均ランクをテストしており、それらが異なる理由は図で見ることができます

— rep_ho