回答:
何らかの理由でインターセプトを知っている場合（特にゼロの場合）、既に知っていることを推定するためにデータの分散を無駄にせずに、推定する必要のある値に自信を持つことができます。
やや単純化した例は、1つの変数が（平均して）別の変数の倍数であることを（ドメインの知識から）知っていて、その倍数を見つけようとしている場合です。
3レベルのカテゴリ共変量の場合を考えます。インターセプトがある場合、2つのインジケーター変数が必要になります。インジケータ変数の通常のコーディングを使用すると、いずれかのインジケータ変数の係数は、参照グループと比較した平均差です。切片を抑制すると、2つの変数ではなく、カテゴリ共変量を表す3つの変数が得られます。係数は、そのグループの平均推定値です。これを行う場所のより具体的な例は、米国の50州を研究している政治学です。インターセプトと状態用の49のインジケータ変数を使用する代わりに、インターセプトを抑制し、代わりに50の変数を使用することが望ましい場合があります。
特定の例で@Nick Sabbeのポイントを説明するため。
私はかつて、研究者が幅の関数として木の年齢のモデルを提示するのを見ました。ツリーの年齢が0のとき、ツリーの幅は事実上ゼロであると想定できます。したがって、インターセプトは必要ありません。