差異のある介入

たとえば、ここで説明するように時系列データ（別名：中断された時系列）を使用して介入分析を実行するときの要件の1つは、介入による総利得（または損失）を推定することです。）。

R内のフィルター関数を使用して介入関数を推定する方法を完全に理解しているわけではないので、私はこれを力ずくでやってみました。

データが与えられたとしましょう

 cds<- structure(c(2580L, 2263L, 3679L, 3461L, 3645L, 3716L, 3955L, 
    3362L, 2637L, 2524L, 2084L, 2031L, 2256L, 2401L, 3253L, 2881L, 
    2555L, 2585L, 3015L, 2608L, 3676L, 5763L, 4626L, 3848L, 4523L, 
    4186L, 4070L, 4000L, 3498L), .Dim = c(29L, 1L), .Dimnames = list(
        NULL, "CD"), .Tsp = c(2012, 2014.33333333333, 12), class = "ts")

最適なモデルは次のとおりであると判断します。介入関数は次のとおりです。

$m_t= \frac{\omega_0}{(1-\delta B)}X_t$ ここで、は2013年10月のパルスです。 $X_t$

fit4 <- arimax(log(cds), order = c(1,1,0),include.mean=FALSE, 
               xtransf = data.frame(Oct13 = 1*(seq_along(cds)==22)),
               transfer = list(c(1,0))
               ,xreg=1*(seq_along(cds)==3))
fit4

#    ARIMA(1,1,0)                    

#    Coefficients:
#              ar1    xreg  Oct13-AR1  Oct13-MA0
#          -0.0184  0.2718     0.4295     0.4392
#    s.e.   0.2124  0.1072     0.3589     0.1485

#    sigma^2 estimated as 0.02176:  log likelihood=13.85
#    AIC=-19.71   AICc=-16.98   BIC=-13.05

2つの質問があります。

1）ARIMAエラーを比較しましたが、その後、微分系列を使用して技術的に適合した介入関数を評価するには、または推定値を「元に戻す」ために必要な作業があります。使用してからに？ $\bigtriangledown X_t$ $\omega_0$ $\delta$ $\bigtriangledown X_t$ $X_t$

2）これは正しいですか？介入のゲインを決定するために、パラメーターから介入しました。たら、モデルfit4（exp（）で対数を反転させる）の値をexp（値）とし、観測された期間にわたって、介入により3342.37余分な単位が得られたことを確認します。 $m_t$ $m_t$ $m_t$

このプロセスは、一般的に介入分析からの利益を決定するための正しいプロセスですか？

    int_vect1<-1*(seq_along(cds)==22)
    wo<- 0.4392
    delta<-0.4295


    mt<-rep(0,length(int_vect1))

    for (i in 1:length(int_vect1))
    {

      if (i>1)
      {
        mt[i]<-wo*int_vect1[i]+delta*mt[i-1]
      }

    }


    mt

sum(exp(fitted(fit4)) - (exp(fitted(fit4) - mt)))

— B_マイナー
ソース

誰かが介入の影響を推定する適切な方法に光を当てることができるかどうか疑問に思っています-一般的に、私が示した手順が実際に正しいかどうか？

— B_Miner 2014

これは素晴らしい質問です。介入の性質によっては、インジケーター機能の選択が最良の選択ではない可能性があると思います。おそらく、指数関数減衰関数、いくつかのスケーリングパラメータです。

m_{t} = \exp (α (t - i)) if i \geq t else 0

$m_t = \exp(\alpha(t - i)) \text{if} i \ge t \text{else} 0$

α

$\alpha$

— ジェシカコリンズ

回答:

これがおもちゃの例であると仮定します：

最初の質問に答えるには：

1）ARIMAエラーが異なっていたとしても、差関数▽Xtを使用して技術的に適合した介入関数を評価するために、ω0を使用してω0またはδの推定値を「元に戻す」ために必要なことはありますか？ XtからXt？

データを比較する場合、応答/介入変数を比較する必要があります。モデル化した後に差分（変換）を戻すと、これにより自動的に差分が処理されます**を使用すると、これは非常に簡単ですSAS Proc ARIMA。私はこれを行う方法を知りませんR。

2番目の質問：

2）これは正しいですか？介入のゲインを決定するために、パラメーターから介入mtを作成しました。mtを取得したら、モデルfit4（ログを逆転させるexp（））の近似値をexp（近似値-mt）と比較し、観測された期間にわたって、介入により追加の単位3342.37が得られたことを確認します。

介入を決定するには、指数を取り、次に-1を引く必要があります。これにより、比率または増分効果が得られます。あなたのケースでこれを実証するには、以下を参照してください。最初の1か月間、影響は元の売上の55％で、急速に減衰しました。Cumulativeltには4580単位の増分効果があります（2014年10月13日から2月2日まで。（私はDelurgio P：518によるForecasting Principle and Applicationsを参照しました。介入分析に関する優れた膨大な章があります）。

この方法論が正しい場合、誰かが修正してください。

パルス介入+崩壊、この場合には明らかに不十分であることにより、古典的な紙からなる以下の図（e）に示すように、Iはパルス+永久的なレベルシフトを行うことになるボックスとTiao。

ここに画像の説明を入力してください

— 予報士
ソース

@forecaster様効果としてどのように3170を取得しましたか？これが私がしたことです、私は8.64245833（まだ対数スケールで）であるモデルの適合値を見ました。次に、exp（8.64245833）= 5667.244674です。次に、8.64245833-0.4392 = 8.20325833を使用しました。exp（8.64245833）-exp（8.20325833）= 2014.411599なので、これが効果です。exp（8.64245833）/ exp（8.20325833）= 1.55これはサポートのように思えました。

— B_Miner 2014年

実績とモデル化された効果の両方を使用した私のアプローチに対して、私は推測したモデル化された効果を使用しました。私は、モデルが効果のある場合とない場合の発言の考え方を使用しました。どちらが正しいですか？

— B_Miner 2014年

こんにちは@B_miner、対数変換スケールで、変化率を調べる必要があります。私が概説したアプローチは、私が引用した教科書による直接的なアプローチです。ただし、あなたのアプローチも合理的です。近い将来、教科書のページのスクリーンショットを撮ります。

— 予測家

変化率は0.55で、これは私が取ったモデルアプローチの変化率でもあります。どちらのアプローチが正しいのでしょうか。アプローチはモデルに基づいているため、私は自分の方に傾いています（フィッティングされたveruss actuals）。モデルが実際に非常に近い場合、2つのアプローチがサンプルになります。ページを見たいのですが。その本は絶版に見えますか？

— B_Miner 2014年

はい、本は絶版です。本の例は、あなたの例における恒久的な変更対パルス介入です。あなたのアプローチは簡単で正確だと思います。

— 予報士

@forecaster AUTOBOXが29の値（yの経験では不適切ではない）を使用して3つの外れ値を識別できるようにした後、有用なモデルが見つかりましここに画像の説明を入力してくださいた。残差acfプロットは、指定不足のモデルを示唆していません。実際/適合/予測プロットは、ここでフィット/予測を使用します。Forecasterは、1.0に近い分母係数が導入されたときに、パルス変数がレベル/ステップ変数にどのように変化するかを（正しく）以前に言及していました。2つのレベルシフト（2013年9月に開始する最新のレベルシフト）と2013年10月のパルスを見つけることで、モデルはより明確な画像を提示します。10/13でのパルスの影響に関しては、これは単に係数の値です。HTH

— IrishStat
ソース

2つの質問のどちらに答えましたか？

— B_Miner 2014年

最初の質問は、対数変換を想定したモデルを前提としており、これは正当ではないと私は信じています。2013

— 10

@B_Miner 2013年9月のレベルシフトにより、物事が1480増加したため、2013

— 10

この投稿は、質問の一部に対する回答というより、質問に対する拡張コメントのようです。おそらく、質問に直接対処することで補強できるでしょうか？

— whuber

最初の質問の誤った前提は私の答えの核心です：ログを取り、不必要な差異を組み込むことは私の意見では疑問/不正確です...したがって、私の「答え」は部分的に前提を修正し、影響の影響を示唆することです2013年10月は、一時的および永続的な変更の合計です。OPは別の答えを受け入れましたが、受け入れていません。

— IrishStat 2014