角度/円形データの回帰

私はターゲットが角度である学習問題を監督しました。ここで単純な回帰を行うと、モデルの360と1は遠くなりますが、実際にはそれらが近く、x座標とy座標を予測することは適切ではありません。そのような問題を行う適切な方法は何ですか？

青い点はターゲットを表します

regression circular-statistics

— rep_ho
ソース

あなたの問題がよくわかりません。と線形予測子ような角度変数がありますか？またはあなたの予測子は角度がありますか？または何？

θ_{i}

$\theta_i$

z_{i}

$z_i$

— niandra82 2014

ターゲットのみが角度を持ち（図に示すように）、予測子は数値です。

— rep_ho 2014

例えば、Pewsey et al。を参照。（2013）、Rで円形統計＆Rパッケージ円形。

— Scortchi-モニカを回復

循環変数に興味がある場合は、Jammalamadakaの本「循環統計のトピックス」をご覧になることをお勧めします。

データが循環分布からのものであり、循環変数の（循環）平均をモデル化するとします。一般的に使用されるのは、は循環変数、は回帰係数のベクトル、は線形共変量です。 $F()$

E (θ) = 2 \arctan (β z_{i})

$E(\theta) = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$

θ

$\theta$

β

$\boldsymbol{\beta}$

z_{i}

$\mathbf{z}_i$

通常の線形回帰との並列性が必要な場合は、であると想定できますは、ある意味では円の正規分布であるラップされた正規分布を示します。その後 $\theta_i \sim WN(\mu_i,\sigma^2)$ $WN()$

μ_{i} = 2 \arctan (β z_{i})

$\mu_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i)$ または同等のもの

θ_{i} = 2 \arctan (β z_{i}) + ϵ_{i}

$\theta_i = 2\arctan(\boldsymbol{\beta}\mathbf{z}_i) + \epsilon_i$ where

ϵ_{i} \sim W N (0, σ^{2})

$\epsilon_i \sim WN(0, \sigma^2)$

このタイプの回帰は、ユーザーScortchiが提案するパッケージで実装されます。 $circular$

— niandra82
ソース

ありがとう、まだ何も届かない。線形回帰を使用して、角度を何か（正弦、余弦）に変換することは可能ですか？または、全体の回帰は別の方法で「ビルド」する必要がありますか？私は他のすべての処理ステップをpythonで持っているので、私はRでそれをしたくありません。それが私が求めている理由です。

— rep_ho 14

角度..あなたがサイン、コサインまたは類似のもののようなもので、それを変換する場合は、あなたが大きさを紹介し、何の大きさを持っていない

— niandra82