k-means vs k-median？

k-meansクラスタリングアルゴリズムとk-medianがあることを知っています。1つはクラスターの中心として平均を使用し、もう1つは中央値を使用します。私の質問は次のとおりです。いつ、どこで使用しますか？

k-meansは、ユークリッド距離の二乗に等しいクラスター内分散を最小化します。

一般的に、算術平均がこれを行います。距離は最適化されませんが、平均からの偏差の二乗になります。

k中央値は絶対偏差を最小化します。これはマンハッタン距離に等しくなります。

一般に、軸ごとの中央値でこれを行う必要があります。絶対偏差の合計を最小化する場合（つまり、sum_i abs（x_i-y_i））を2乗したものではなく、平均値の適切な推定量にします。

正確さについての質問ではありません。それは正しさの問題です。;-)

決定木は次のとおりです。

• 距離がユークリッド距離の2乗の場合、k-meansを使用します
• 距離がTaxicab metricの場合、k-mediansを使用します
• 他の距離がある場合は、 k-medoidを

いくつかの例外：私が知る限り、コサイン類似度の最大化は、L2正規化データのユークリッド距離の2乗の最小化に関連しています。したがって、データがL2正規化されている場合、そして、反復ごとに平均をl2正規化し、k-meansを再び使用できます。

極値の影響の可能性に関する分析を行わない場合はkを使用しますが、より正確にしたい場合はk中央値を使用します