分布についてアルゴリズム的に（シミュレーション）対数学的に学習することの長所と短所は何ですか？

分布の特性をアルゴリズム的に（コンピューターシミュレーションを介して）対数学的に学習することの長所と短所は何ですか？

特に計算に強いと感じていない新入生にとっては、コンピュータシミュレーションが代替学習方法になる可能性があるようです。

また、コーディングシミュレーションは、分布の概念をより早く、より直感的に把握できるようです。

これは重要な問題であり、長年にわたって自分の教えで、分布だけでなく、他の多くの確率的および数学的概念についても考えてきました。この質問を実際に対象とする研究はありませんので、以下は経験、反省、同僚との議論に基づいています。

最初に、分布やその数学的特性など、基本的に数学的概念を理解するように生徒を動機付けるものは、多くのものに依存し、生徒ごとに異なる可能性があることを認識することが重要です。一般的な数学の学生の間では、数学的に正確な文が高く評価され、茂みの周りをtooりすぎると混乱し、イライラすることがあります（ちょっと、男を指差す）それは違いますたとえば、コンピューターシミュレーションを使用しないでください。それどころか、彼らは数学の概念を非常に例証することができ、主要な数学の概念の計算図解が理解を助けることができるが、教育はまだ昔ながらの数学指向である多くの例を知っています。ただし、数学の学生にとっては、正確な数学が通用することが重要です。

しかし、あなたの質問は、数学の学生にはあまり興味がないことを示唆しています。学生が何らかの計算を重視している場合、コンピューターシミュレーションとアルゴリズムは、分布とは何か、またどのような性質を持つかについて直観を得るのに非常に役立ちます。学生はプログラミングと視覚化のための優れたツールを必要とし、私はRを使用します。これは、R（または別の優先言語）を教える必要があることを意味しますが、これがコースの一部である場合、それは本当に大したことではありません。生徒が数学の後書きで厳密に作業することを期待されていない場合、アルゴリズムとシミュレーションからほとんどの理解を得ることができれば安心です。私はそのようなバイオインフォマティクスの学生を教えています。

次に、計算指向の学生でも数学の学生でもない学生の場合、さまざまな種類の分布がその分野でどのように発生するかを示す一連の実際の関連データセットを用意することをお勧めします。たとえば、医師に生存分布を教える場合、彼らの注意を引く最善の方法は、一連の実際の生存データを取得することです。私にとって、それはその後の数学的治療またはシミュレーションベースの治療が最善であるかどうかは未解決の問題です。以前にプログラミングを行ったことがない場合、実際のプログラミングの問題が、理解の期待される利得を簡単に覆い隠してしまう可能性があります。学生は、if-then-elseステートメントの書き方を学ぶことになりますが、これを実際の生活分布に関連付けることができません。

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