内因性と観察されていない異質性

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内因性と観察されない異質性の違いは何ですか？内生性は、たとえば、省略された変数から来ることを知っていますか？しかし、私の知る限り、観測されていない不均一性が同じ問題を引き起こしています。しかし、これら2つの概念の違いはどこにあるのでしょうか？

regression assumptions

— マークドル
ソース

観察されていない異質性は異なる解釈を持つことがあります（たとえば、グーグルは一意の定義を与えません）、参照を引用するか、説明したい正確な定義を与えてください。

— mpiktas

@mpiktas：回帰で省略された変数の問題を分析しています。変数を省略すると、推定器の一貫性に問題が生じます。矛盾を引き起こす他の問題も多数あります（たとえば、同時性の因果関係と測定エラー）。これらの問題はすべて、内因性として知られています。しかし、この文脈では、観察されていない異質性という言葉をよく耳にします。そして、これが内因性の同義語かどうかわかりませんか？申し訳ありませんが、詳細情報を提供することはできません。何も持っていないためです（参考文献はポーランド語で、理解できません:)）

— MarkDollar

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私を試して、私はロシア語を知っています、そして式はすべての言語で同じです。

— mpiktas

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内生性と観測されていない異質性という用語は同じものを指すことがよくありますが、使用法は多少異なります。

回帰方程式では、説明変数は誤差項と相関している場合、内生的です。

内因性は、多くの場合、変数の省略、測定誤差、同時性という3つの原因があると説明されています。これらの「ソース」を個別に言及することはしばしば役立ちますが、それらは本当に明確ではないため、混乱が生じることがあります。賃金に対する教育の効果を予測する回帰を想像してください。おそらく、私たちの教育の尺度は、教育の種類に関係なく、誰かが正式な教育に費やした単純な年数です。どのタイプの教育が賃金に影響するかについて明確な考えがあれば、この状況を教育変数の測定誤差として説明するかもしれません。あるいは、状況を省略変数問題（教育のタイプを示す変数）として説明することもできます。

おそらく、賃金も教育の決定に影響を与えます。賃金と教育が同時に測定される場合、これは同時性の例ですが、それも省略された変数の観点から再構成される可能性があります。

観測されていない不均一性は、測定されていないケース間の単純な変動/差異です。内生性を理解していれば、回帰の文脈で観察されていない異質性の意味を理解していると思います。

— マイケル・ビショップ
ソース

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また、内因性が生じる可能性がある追加の方法として、自己相関エラーとサンプル選択を伴う自己回帰を含めます。

— Dimitriy V. Masterov

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@ DimitriyV.Masterov、これらの概念について言及してくれてありがとう、私が言っていたポイントを拡張すると思います。たとえば、自己相関エラーやサンプル選択を伴う自己回帰の特定のケースを、変数の省略の問題として再フレーム化できませんでしたか？私は何も教えていないことを知っています。学習者にこれらの用語がどのように関係しているかを考えてもらい、同じ統計の問題を多くの方法で概念化できることを理解してほしい。

— マイケルビショップ

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私は、@ Michaelの内生性の説明に同意します。これは、含める変数と、それらの変数との関係（つまり、エラー用語の問題）に関する問題です。

観測されていない異質性は、通常、推定している効果の観測不能な成分に関するものです。@Michaelの教育の例を続けると、観察されていない異質性は、一部の人が他の人よりも学校に通うことでより高いリターン（例えば、賃金の増加）を持っていることです。人のためのリターンはしてみましょうなりと。我々はここで $i$ $\beta + b_i$ $\mathbb{E}(b_i) = 0$

y_{私} = {バツ}_{私} （ β + b_{私} ） + w_{私}^{'} γ + ϵ_{私} 、

$\begin{equation*} y_i = x_i (\beta + b_i) + w^\prime_i \gamma + \epsilon_i, \end{equation*}$

（一般的に、ログ）の収入で、

教育の年であり、

他のコントロールのセットです。とき内生性の例がある

と相関している

（例えば、教育は私たちの他の予測因子の中ではないIQ、と相関しています）。

y_{i}

$y_i$

x_{i}

$x_i$

w_{i}

$w_i$

x_{i}

$x_i$

ϵ_{i}

$\epsilon_i$

我々は、単一の係数を推定した場合、我々は参照が含まれる変数は、そのあります誤差項と相関、内生性の場合と同様の問題を誘発します。

y_{私} = {バツ}_{私} β + w_{私}^{'} γ + （ ϵ_{私} + b {バツ}_{私} ） = {バツ}_{私} β + w_{私}^{'} γ + {\overset{〜}{ϵ}}_{私}

$\begin{equation*} y_i = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + (\epsilon_i + b x_i) = x_i \beta + w^\prime_i \gamma + \tilde{\epsilon}_i \end{equation*}$

x_{i}

$x_i$

{\tilde{ϵ}}_{i}

$\tilde{\epsilon}_i$

— チャーリー
ソース

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異質性は個人間の違いであると理解しています。観察される異質性は通常共変量で構成され、観察されない異質性は能力や努力などの観察されない差異で構成されます。

内因性とは、観測された変数と観測されていない変数の関係、つまり、それらが互いに依存していることを指します。

— ダン
ソース

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まとめるには：

観察されない異質性は、内因性の原因の1つです。
したがって、内因性は広義の用語です。
観察されない異質性は内因性を意味しますが、その逆ではありません。

— ピーターマイスナー
ソース

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省略された変数の場合の観測されていない異質性と内因性の違いは、行われた直交性の仮定にあります。前者では、未観測の省略された変数は観測された（含まれた）説明変数xから独立しているという仮定です...後者では、この仮定は緩和されて、観測されていない（省略された）変数が観測された変数の一部と相関します（含まれる）説明変数。

— ジュメン
ソース

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簡単な答えは、説明が不要なためです。内生性を引き起こす省略された変数が観察できない場合、観察されない不均一性と呼びます。簡単:)

— E.ブラディ
ソース