どの表記と理由：

これらは単なるイタリック体かイタリック体か、またはこれらの表記の意味に実質的な違いがありますか？

この質問で考慮すべき「確率」を意味する他の表記法はありますか？

主に文体の慣習ですが、根本的な根拠があります。

$\mathbb{P}()$及び$\Pr()$「フリーアップ」の文字には、2つの方法とみなすことができる$\text{P}$の他の用途、されている研究で、例えば、「確率」以外のものを示すために使用利用可能な文字を使い尽くし始める複雑で広範な表記法。

$\mathbb{P}()$は特別なフォントを必要としますが、これは不利です。$\Pr()$は、2番目の小文字「$r$」を使用して、関数を記述する通常の方法からシンボル全体を分離するために、読者に抽象的および一般的な用語で確率を考えさせたい場合に役立ちます。

たとえば、ランダム変数の累積分布関数を記述して「不等式イベント」の確率として扱うことができ、機能分析ではなく基本的な確率ルールを適用できることを思い出すと、いくつかの問題が解決します。

場合によっては、こともあります。これは通常、この確率が機能的に決定される方法の特定の定式化に終わる引数の先頭にあります。$\text {Prob}()$

イタリックのバージョン、下部ケースの形でも使用され、離散ランダム変数（ここで議論する際、 -これ最後のバージョンは、特に使用される確率質量関数である確率）。 $P()$$p()$

$\pi(\;,\;)$は、マルコフ理論の条件付き（「遷移」）確率に使用されます。

3つのクラスすべてが異なる学部クラスで使用されているのを見てきましたが、私が知る限り、それらは文体の違いであり、すべてあなたが考えている確率を表しています。

私が見たもう1つの表記法は、シェルドンロスの「確率論入門」です。ここで、は確率行列を表します。彼はまた、確率の制限の表記としてを使用します。これは、確率のシーケンス収束するものです。$\mathbf{P}$$\pi_i$$(p_i)$