グレンジャー因果関係テストのラグオーダー

私が開発しているARIMAXモデルに含める可能性があるいくつかの独立変数を検討しているとします。異なる変数をフィッティングする前に、グレンジャーテストを使用して逆因果関係を示す変数を選別します（他のgranger.test実装MSBVARも同様に機能すると思いますが、R のパッケージの関数を使用しています）。テストする必要のあるラグの数をどのように決定しますか？

R関数は次のとおりgranger.test(y, p)です。yは、データフレームまたは行列で、pはラグです。

帰無仮説は、過去の値がYの値の予測に役立たないというものです。$p$$X$$Y$

ここで非常に高いラグを選択しない理由はありますか（観測の喪失を除く）？

依存する時系列の統合の順序に基づいて、データフレーム内のすべての時系列がすでに異なっていることに注意してください。（たとえば、従属時系列を差分すると、それが定常状態になりました。したがって、すべての「独立」時系列も一度差分しました。）

トレードオフは、バイアスと電力の間です。ラグが少なすぎると、自己相関が残っているため、バイアスされたテストになります。余りにも多く、あなたは潜在的にヌルの偽りの拒絶を可能にします-いくつかのランダムな相関は、がを予測するのを助けるように見えるかもしれません。それが実際的な問題であるかどうかはデータに依存しますが、私はより多くの学習をすることになると思いますが、ラグの長さは常に次のように決定できます。$X$$Y$

グレンジャーの因果関係は常に、いくつかのモデルのコンテキストでテストする必要があります。granger.testR の関数の特定のケースでは、モデルには2変量テストの2つの変数のそれぞれの過去のp個の値があります。したがって、使用するモデルは次のとおりです。

このモデルでを選択する従来の方法は、さまざまな値のこの回帰を試行し、各ラグ長のAICまたはBICを追跡することです。次に、回帰でICが最も低いの値を使用して、もう一度テストを実行します。p $p$$p$$p$

一般に、モデルのラグの数はと異なる可能性があり、それでもグレンジャー検定が適切です。実装の特定のケースでは、両方のラグの数が同じに制限されています。これは、理論上の必要性ではなく、利便性の問題です。二つの変数のための異なるラグの長さで、あなたはまだあなたのモデルを選択するAICやBICを使用することができ、あなただけの多くの組み合わせを比較する必要がありますのラグとのラグ。参照してくださいこれを。y n x m $x$$y$granger.test$n$$x$$m$$y$

余計な言葉-グレンジャー検定はモデルに依存するため、省略された変数のバイアスはグレンジャーの因果関係の問題になる可能性があります。モデルにすべての変数を含め、granger.testペアワイズテストのみを実行する関数を使用する代わりに、グレンジャー因果関係を使用してそれらのブロックを除外することができます。