太い尾と太い尾の分布の違い

太い尾=太い尾だと思っていましたが、読んだ記事の中にはそうではないという感覚がありました。

それらの1つは言う：重い尾は、分布が整数jに対して無限のj番目のモーメントを持つことを意味します。さらに、パレートdfの引力のポット領域内のすべてのdfは、尾が重いです。密度の中央ピークが高く、裾が長い場合、尖度は通常大きくなります。尖度が3より大きいdfは、ファットテールまたはレプトクルティックです。私はまだ、これら2つ（太い尾と太い尾）の間に明確な区別はありません。関連する記事への考えやポインタをいただければ幸いです。

私は、印加確率論における通常の定義があることだと思います右裾の重い分布が上無限積率母関数を有するものであるつまり、Xがあれば右の重い尾を持つ E （E T X）= ∞ $(0, \infty)$$X$ これはウィキペディアと一致しています。ウィキペディアでは、使用している定義など、他の使用済みの定義について言及しています（いつかは無限です）。また、ロングテール分布や部分指数分布などの重要なサブクラスがあります。上記の定義による、すべてのモーメントが有限であるヘビーテール分布の標準的な例は、対数正規分布です。

一部の著者はファットテールとヘビーテールを同じ意味で使用し、他の著者はファットテールとヘビーテールを区別している可能性があります。私はと言うでしょう尾行脂肪が示すために、より漠然と使用することができ太っ通常よりも尾と時々の意味で使用されて急尖あなたが示しているよう（正の尖度）。このような分布の1つの例は、上記の定義に従って重く尾を引くものではありませんが、ロジスティック分布です。しかし、これはWikipediaなどとは一致していません。これははるかに制限的であり、（右）尾にべき乗則の減衰が必要です。。ウィキペディアの記事はまた、上で与えられた太い尾の定義よりもべき乗則の減衰がはるかに強いにもかかわらず、太い尾と太い尾は同等の概念であることを示唆しています。

$(0, \infty)$