統計を使用しない方法

これは一種の自由回答形式の質問ですが、明確にしたいです。十分な人口があれば、何かを学ぶことができるかもしれません（これは未解決の部分です）が、人口について学んだことは何でも、いつそれを人口のメンバーに適用できるのでしょうか？

私が統計について理解していることから、人口の単一のメンバーには決して当てはまりませんが、しばしば、他の人が「世界人口の10％がこの病気にかかっていることを読んだ」という議論に自分自身を見つけ、部屋の10人に1人がこの病気にかかっていると結論付けます。

この部屋にいる10人は、統計が関連するのに十分な大きさのサンプルではないが、明らかにそうではないことを理解しています。

次に、十分な大きさについてこのことがありますサンプルます。信頼できる統計を得るのに十分な数の母集団のみを調べる必要があります。ただし、これは統計の複雑さに比例しませんか？非常にまれな何かを測定している場合、そのような統計の関連性を判断できるように、はるかに大きなサンプルが必要なわけではありませんか？

統計が関係するとき、私は新聞や記事の正当性に本当に疑問を呈します。それは彼らが自信を築くために使われている方法です。

それはちょっとした背景です。

質問に戻って、どのような方法で統計を使用して引数を作成できないか、または使用できない場合があります。統計に関するよくある誤解についてもっと知りたいので、質問を否定しました。

集団に基づいてグループについて結論を出すには、グループは集団を代表し、独立している必要があります。他の人がこれについて議論しているので、私はこの作品にこだわらない。

考慮すべきもう1つのことは、確率の非直感性です。人口を代表する独立した10人のグループ（ランダムサンプル）があり、人口の10％に特定の特性があることがわかっているとします。したがって、10人のそれぞれが特性を持つ可能性は10％です。一般的な仮定は、少なくとも1つに特性があることはかなり確実であるということです。しかし、それは単純な二項問題です。10個のどれも特性を持たない確率を計算できます。これは約35％（より大きなグループ/より小さな確率で1 / eに収束）であり、ほとんどの人が推測するよりもはるかに高いです。また、26％の確率で、2人以上の人が特性を持っています。

部屋にいる人々が世界の人口のランダムなサンプルでない限り、世界の人口に関する統計に基づく結論は非常に疑わしいでしょう。世界の5人に1人は中国人ですが、私の5人の子供は誰も...

1. 小さなサンプルへの統計の過剰適用に対処するために、よく知られているジョークで反論することをお勧めします（「私はとても興奮し、母は再び妊娠し、私の赤ちゃんの兄弟は中国人になります。」「なぜ？」「中国語です。」）。

2. 実際、統計上のあらゆる種類の誤解に対処するためのジョークをお勧めします。相関関係と因果関係については、http：//xkcd.com/552/を参照してください。

3. 新聞記事の問題は、まれに、まれな現象を扱っているという事実です。

4. シンプソンズのパラドックスは、原因の分析なしで統計を使用することはめったにないという例として思い浮かびます。

メアリー・グレイによる興味深い記事があります。裁判での統計の誤用などです...

グレイ、メアリー・W。統計と法律。数学。マグ 56（1983）、いいえ。2、67〜81

論理と常識に関しては、注意してください、これら2つはまれです。特定の「議論」を使用すると、何かを認識するかもしれません......議論のポイントは議論です。

http://www.wired.com/wiredscience/2011/05/the-sad-reason-we-reason/

統計分析または統計データ？

あなたの質問のこの例は、「世界人口の10％がこの病気にかかっていることを読んだ」という統計データに関連していると思います。言い換えれば、この例では、「多くの人々」と言うよりも効果的に量を伝えるのに数字を使用している人がいます。

私の推測では、あなたの質問への答えは、なぜ彼女が数字を使っているのかという話者の動機付けに隠されているということです。それは、ある概念をより良く伝えることであるか、権威を示すことであるか、リスナーを魅了することです。「非常に大きい」と言うのではなく、数字を述べることの良い点は、人々が数字に反論できることです。反論に関するPopperのアイデアを参照してください。

仮説： $A$

（教科書）結果：拒否しない$A$ （$\sigma = c$）

あなたの声明： $A$ 確率で保持 $\sigma$！

正しいでしょう：この場合、あなたは何も知りません。「証明」したい場合$A$、あなたの仮説は $\neg A$; 拒否する$\sigma$ 目的のステートメントを取得します。

私が統計について理解していることから、それは人口の単一のメンバーには決して当てはまらない

それは真実ではない。それはアプリケーションに依存します。

例：物理学における核崩壊。崩壊率は、すべての単一核の崩壊の確率を定義します。任意の核を使用すると、サンプルの実験によって確立した崩壊の確率とまったく同じになります。