ACFプロットとPACFプロットの目視検査により、時系列の適切な予測モデルをどのように推定しますか？どちらがARまたはMAに通知しますか（つまり、ACFまたはPACF）（または、両方とも）。グラフのどの部分が、季節性ARIMAの季節的および非季節的部分を示していますか？
以下に表示されるACFおよびPCF機能を検討してください。それらは、単純な差異と季節（元のデータ、対数変換されたデータ）の2つの差異がある2つのログ変換された系列からのものです。シリーズをどのように特徴付けますか？どのモデルが最適ですか？
回答:
私の答えは、実際はjavlacelleの要約ですが、単純なコメントには長すぎますが、短すぎて役に立たないというわけではありません。
jvlacelleの応答は1つのレベルでは技術的には正しいですが、通常は決して当てはまらない特定の「もの」を前提としているため、「過度に単純化」されています。1つ以上の時間トレンド、1つ以上のレベルシフト、1つ以上の季節的パルス、1つ以上の1回限りのパルスなどの決定論的な構造は必要ないと想定しています。さらに、識別されたモデルのパラメーターは時間とともに不変であり、仮に識別されたモデルの基礎となるエラープロセスも時間とともに不変であると想定しています。上記のいずれかを無視することは、多くの場合（常に私の意見では！）災害のレシピであり、より正確には「不十分に特定されたモデル」です。この典型的なケースは、航空会社シリーズおよびOPが彼の修正された質問で提示するシリーズに対して提案された不必要な対数変換です。期間198、207、218、219、および256にいくつかの「異常な」値があるため、データを対数変換する必要はありません。これは、未処理のままにすると、高いレベルで高い誤差分散があるという誤った印象を与えます。「異常な値」は、人間の目から逃れることが多い必要なARIMA構造を考慮して識別されることに注意してください。エラー分散が経時的に一定でない場合、変換は必要です。観測されたYの分散が経時的に一定でない場合。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかに先立って、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。219および256を未処理のままにすると、レベルが高いほどエラー分散が大きくなるという誤った印象が生じます。「異常な値」は、人間の目から逃れることが多い必要なARIMA構造を考慮して識別されることに注意してください。エラー分散が経時的に一定でない場合、変換は必要です。観測されたYの分散が経時的に一定でない場合。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかに先立って、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。219および256を未処理のままにすると、レベルが高いほどエラー分散が大きくなるという誤った印象が生じます。「異常な値」は、人間の目から逃れることが多い必要なARIMA構造を考慮して識別されることに注意してください。エラー分散が経時的に一定でない場合、変換は必要です。観測されたYの分散が経時的に一定でない場合。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかに先立って、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。観測されたYの分散が時間とともに一定でない場合ではなく、エラーの分散が時間とともに一定でない場合、変換が必要です。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかよりも前に、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。観測されたYの分散が時間とともに一定でない場合ではなく、エラーの分散が時間とともに一定でない場合、変換が必要です。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかよりも前に、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかよりも前に、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。原始的な手順は、前述の救済策のいずれかよりも前に、変換を時期尚早に選択するという戦術的な誤りを犯します。シンプルなARIMAモデルの識別戦略は60年代初期に開発されましたが、それ以来多くの開発/改善が行われていることを覚えておく必要があります。
データが投稿された後に編集：
合理的なモデルは、http：//www.autobox.com/cms/を使用して特定されました。これは、前述のアイデアのいくつかを組み込んだソフトウェアの一部であり、開発を支援しました。
パラメーターの不変性に関するチョウ試験では、データをセグメント化し、最後の94の観測値をモデルパラメーターとして使用することで時間の経過とともに変化することが示唆されました。
これらの最後の94個の値は、
すべての係数が重要な方程式を生成しました。
。残差のプロットは、
次のACFがランダム性を示唆する合理的な散布を示唆しています
。実際のグラフとクレンジングされたグラフは、微妙ではあるが重要な外れ値を示しているため、明るくなっています。
。最後に、実際、適合、および予測のプロットは、対数を取ることなくすべての作業を要約します。
。よく知られていますが、パワー変換は薬物のようなものであることを忘れてしまいます。最後に、モデルにはAR（2）がありますが、AR（1）構造ではないことに注意してください。
概念を明確にするために、ACFまたはPACFを視覚的に検査することにより、暫定的なARMAモデルを選択（推定ではなく）できます。モデルが選択されると、尤度関数を最大化し、二乗和を最小化するか、ARモデルの場合はモーメント法によりモデルを推定できます。
ARMAモデルは、ACFおよびPACFの検査時に選択できます。このアプローチは、次の事実に依存しています。1）オーダーpの定常ARプロセスのACFは指数関数的速度でゼロになり、PACFはラグp後にゼロになります。2）次数qのMAプロセスの場合、理論ACFとPACFは逆の挙動を示します（遅れqの後、ACFは切り捨てられ、PACFは比較的速くゼロになります）。
通常、ARまたはMAモデルの順序を検出するのは明らかです。ただし、ARとMAの両方の部分を含むプロセスでは、ACFとPACFの両方がゼロに減衰するため、それらが切り捨てられるラグがぼやける場合があります。
続行する1つの方法は、低次のARまたはMAモデル（ACFおよびPACFでより明確に見えるモデル）を最初に適合させることです。次に、さらに構造がある場合、残差に現れるため、残差のACFおよびPACFがチェックされ、追加のARまたはMA項が必要かどうかが判断されます。
通常、複数のモデルを試して診断する必要があります。AICを見て比較することもできます。
最初に投稿したACFとPACFは、ARMA（2,0,0）（0,0,1）、つまり通常のAR（2）と季節的なMA（1）を提案しました。モデルの季節的部分は、通常の部分と同様に決定されますが、季節的順序の遅れに注目します（たとえば、月次データでは12、24、36、...）。Rを使用している場合、表示される遅延のデフォルト数を増やすことをお勧めしますacf(x, lag.max = 60)。
ここで表示するプロットは、疑わしい負の相関を示しています。このプロットが前のプロットと同じものに基づいている場合は、あまりにも多くの違いを取っている可能性があります。この投稿も参照してください。
他の情報源の中でも、詳細についてはこちらをご覧ください：時系列の第3章：ピーターJ.ブロックウェルとリチャードA.デイビスによる理論と方法、およびこちら。
arima(x, order = c(2,0,0), seasonal = list(order = c(0,1,1)))でARIMA（2,0,0）（0,1,1）を近似し、残差のACFとPACFを表示することから開始できます。また、IrishStatによって提起された、分析で懸念する必要があるさらなる問題にも注意してください。