連続変数の教師なし離散化の正当化は何ですか？

多くの出典は、統計分析の前に連続変数の離散化（分類）の多くの負の結果があることを示唆しています（以下の参考文献のサンプル[1]-[4]）。

逆に[5]は、連続変数が離散化された場合に一部の機械学習手法がより良い結果を生成することが知られていることを示唆しています（教師付き離散化手法のパフォーマンスが高いことにも注意）。

統計的な観点から、この慣行に広く受け入れられているメリットや正当化があるかどうか知りたいのですが。

特に、GLM分析内の連続変数を離散化する正当な理由はありますか？

[1] Royston P、Altman DG、Sauerbrei W.重回帰で連続予測子を二分する：悪い考え。Stat Med 2006; 25：127-41

[2] Brunner J、オースティンPC。独立変数がエラーで測定された場合の重回帰におけるタイプIエラー率のインフレ。カナダ統計ジャーナル2009; 37（1）：33-46

[3]アーウィンJR、マクレランドGH。連続予測子変数を二分することの負の結果。ジャーナルオブマーケティングリサーチ2003; 40：366–371。

[4]ハレルJr FE。連続変数の分類によって引き起こされる問題。http://biostat.mc.vanderbilt.edu/twiki/bin/view/Main/CatContinuous、2004。2004年6.9。にアクセス

[5] Kotsiantis、S。Kanellopoulos、D.「離散化手法：最近の調査」。GESTS International Transactions on Computer Science and Engineering 32（1）：47–58。

統計モデルの目的は、未知の根底にある現実をモデル化（近似）することです。自然に連続するものを離散化すると、予測変数の範囲のすべての応答がまったく同じであり、次の間隔で突然ジャンプすることになります。自然界は9.999と10.001のx値の応答に大きな違いがあるのに、9.001と9.999の間に違いがないと信じていますか？私がそのようにもっともらしい働きをしていると私が考えるであろう自然なプロセスを考えることはできません。

これで、非線形の方法で動作する多くの自然なプロセスがあり、予測子の8から9への変化は、10から11への変化とは非常に異なる応答の変化をもたらす可能性があります。したがって、離散化された予測子は、線形関係ですが、それはより多くの自由度が許可されているためです。しかし、多項式やスプラインなど、追加の自由度を許可する方法は他にもあります。これらのオプションを使用すると、ペナルティを適用して特定のレベルの滑らかさを取得し、基になる自然なプロセスのより良い近似を維持できます。

編集：私が見ている他の回答の傾向のため、短い免責事項：私の回答は、統計モデリングではなく、機械学習の観点から動機付けされています。

• Naive Bayesなどの一部のモデルは、連続機能では機能しません。機能を離散化すると、それらを使用して（はるかに）パフォーマンスを向上させることができます。一般に、特徴の「数値」特性に依存しないモデル（ディシジョンツリーが思い浮かぶ）は、離散化が過酷でない限り、あまり影響を受けません。ただし、他のいくつかのモデルは、差別化があまりにも重要である場合、大幅にパフォーマンスが低下します。たとえば、GLMはプロセスからまったく利益を得ません。

• 場合によっては、メモリ/処理時間が制限要因になると、特徴の離散化によりデータセットを集約し、サイズとメモリ/計算時間の消費量を削減できます。

つまり、計算上制限がなく、モデルが離散特徴を絶対に必要としない場合は、特徴の離散化を実行しないでください。それ以外の場合は、必ず検討してください。